ĐỀ TÀI: ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN TRUNG TÂM – CÁC XẤP XỈ XÁC SUẤT VÀ BÀI TẬP

Do hàm mật độ của phân phối chuẩn không có nguyên hàm sơ cấp nên ta không thể biểu diễn hàm phân phối xác suất F(X) bởi một số hàm số sơ cấp. Đồ thị: Ta xét đồ thị của hàm mật độ và hàm phân phối xác suất của phân phối. Do hàm mật độ của phân phối chuẩn không có nguyên hàm sơ cấp nên ta không thể biểu diễn hàm phân phối xác suất F(X) bởi một hàm số sơ cấp.•Đồ thị: Ta xét đồ thị của hàm thì gần như chắc chắn rằng X sẽ nhận...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ TÀI: ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN TRUNG TÂM – CÁC XẤP XỈ XÁC SUẤT VÀ BÀI TẬPTiểu luận: Xác suất – Thống kê GVHD: Trần Chiến KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN TIỂU LUẬN XÁC SUẤT THỐNG KÊĐỀ TÀI:ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN TRUNG TÂM – CÁC XẤP XỈ XÁC SUẤT VÀ BÀI TẬP GVHD: Trần Chiến Lớp: 211301101 Khoa: Kế Toán – Kiểm Toán Nhóm 1: 1. Nguyễn Ngọc Thịnh (08106071) 2. Bùi Văn Tiệp (08267261) 3. Phạm Văn Toàn (08096701) 4. Nguyễn Như Tuân (08251411) Thành phố Hồ Chí Minh, 11/2009Lớp: 211301101 Trường Đại học Công Nghiệp Thành phố Hồ Chí MinhTiểu luận: Xác suất – Thống kê GVHD: Trần Chiến Mục lụcPHẦN I: LÝ THUYẾT ................................................................................................ 3 3.1.1. Phân phối đều:................................................................................................ 3 3.1.2. Phân phối chuẩn: ............................................................................................ 43.3. Xấp xỉ xác suất giữa: Siêu bội và nhị thức, Poisson và Nhị thức ........................... 6 3.3.1. Xấp xỉ xác suất giữa siêu bội và nhị thức: ...................................................... 6 3.3.2. Xấp xỉ xác suất giữa poisson và nhị thức: ....................................................... 7PHẦN II: BÀI TẬP XÁC SUẤT ................................................................................. 8 II.1. CÔNG THỨC XÁC SUẤT TỔNG – TÍCH...................................................... 8II.4. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG VÀ CÁC LOẠI XẤP XỈ XÁC SUẤT .................................................................................................................................. 14II.4.1. Phân phối Poisson ........................................................................................... 14 III.2. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT ............................................................................. 22 III.3. BÀI TẬP TỔNG HỢP .................................................................................. 24LỜI CẢM ƠN ........................................................................................................... 31TÀI LIỆU THẢM KHẢO.......................................................................................... 32Lớp: 211301101 Trường Đại học Công Nghiệp Thành phố Hồ Chí MinhTiểu luận: Xác suất – Thống kê GVHD: Trần ChiếnPHẦN I: LÝ THUYẾTBài 3: Định lý giới hạn trung tâm – các xấp xỉ xác suất3.1. Phân phối liên tục: Phân phối đều và phân phối chuẩn3.1.1. Phân phối đều:  Định nghĩa: Biến ngẫu nhiên X được gọi là biến ngẫu nhiên có phân phối đều trên đoạn [a,b] nếu có hàm mật độ là:  Hàm phân phối xác suất: Hàm phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên có phân phối đều là:  Đồ thị: Ta xét đồ thị của hàm mật độ và hàm phân phối xác suất của phân phối đều trên [a,b] là: Hình 1: Đồ thị hàm mật độ Hình 2: Đồ thị hàm phân phối xác suất của phân phối đều. của phân phối đều.  Các đặc trưng số của phân phối đều:  b x ab Kỳ vọng: E ( X )   xf ( x)dx   b  a dx   Med ( X ) 2  a Phương sai: D(X) = E(X2) – E2(X)Lớp: 211301101 Trường Đại học Công Nghiệp Thành phố Hồ Chí MinhTiểu luận: Xác suất – Thống kê GVHD: Trần Chiến  b x2 1 Với: E(X2) = x 2 f ( x)dx   dx  (b 2  ab  a 2 )  ba 3  a  b x ab (Tính ở trên)  xf ( x)dx   b  a dx  E( X )  2  a Suy ra phương sai: D(X) = E(X2) – E2(X) a  b 2 (b  a) 2 12 2 = (b  ab  a ) - ( )= 12 3 23.1.2. Phân phối chuẩn:  Định nghĩa: Biến ngẫu nhiên X được gọi là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với hai tham số µ và σ2 nếu có hàm mật độ là: ( x   )2 1  2 2 f(x)= e  2 Kí hiệu: X ~ N(µ;σ2 ...