Đề thi cuối học kỳ I năm học 2015-2016 môn Toán cao cấp A1 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

Đề thi cuối học kỳ I năm học 2015-2016 môn Toán cao cấp A1 gồm 4 câu hỏi bao quát toàn bộ kiến thức, giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi cuối học kỳ I năm học 2015-2016 môn Toán cao cấp A1 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCMTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬTTHÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINHKHOA KHOA HỌC CƠ BẢNBỘ MÔN TOÁN-------------------------ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016Môn: TOÁN CAO CẤP A1Mã môn học: MATH 130101Đề thi có 2 trang.Thời gian: 90 phút.Được phép sử dụng tài liệu.Câu I (2,5 điểm)1. Ký hiệu z1 , z2 , z3 là 3 nghiệm của phương trình z 3 - i = 0 trên £ .Tính z1 + z2 + z3 .444ì ( x 2 - x - 2)sin(p x)khi x ¹ -1ï2. Tìm m để hàm số f ( x) = íliên tục tại x = -1 .x2 + 2 x + 1ïmkhi x = -1îCâu II (2,5 điểm)khi x £ 0ìcos xï1. Tính đạo hàm của hàm f ( x) = íxï(x + 1)îkhi x > 022. Cho hàm f ( x) = e x sin x . Tính f (5) (0) .Câu III (2,0 điểm)e1. Tính tích phân suy rộng I =ò1dx.3 3x ln x+¥2. Khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộngòx +x -131x4 - 1dx .Câu IV (3,0 điểm)+¥ ænn2 + 1 ö1. Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số å ç÷ .ç 2÷n =1 è 3n + n ø2. Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa+¥(2 x + 1)nå ln(n + 2) .n=03. Khai triển hàm f ( x) tuần hoàn với chu kỳ T = 2p và được xác định bởiì1 - x khi - p £ x < 0f ( x) = íî1 + x khi 0 £ x < pthành chuỗi Fourier.Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi.----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTVTrang 1/ 2Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức)[CĐR 2.1]: Sử dụng được các hàm sơ cấp. Tính được cănbậc n của số phức.[CĐR 1.1]: Phát biểu được định nghĩa giới hạn, liên tục.Trình bày được các tính chất cơ bản của hàm liên tục vàphân loại được các điểm gián đoạn.[CĐR 2.2] Sử dụng được: các giới hạn cơ bản, các vô cùngbé tương đương, vô cùng lớn tương đương để khử cácdạng vô định.[CĐR 2.3]: Tính được đạo hàm, vi phân của hàm số. Sửdụng được công thức Taylor và qui tắc L’Hospital[CĐR 2.5]: Áp dụng các phương pháp trong lý thuyết đểtính được tích phân bất định, tích phân xác định, tích phânsuy rộng và khảo sát được sự hội tụ của tích phân suyrộng.[CĐR 2.7]: Áp dụng các kết quả trong lý thuyết để khảosát được sự hội tụ của chuỗi số, tìm được miền hội tụ củachuỗi lũy thừa, khai triển được hàm thành chuỗi lũy thừavà khai triển được hàm thành chuỗi Fourier.Nội dung kiểm traCâu I.1Câu I.2Câu IICâu IIICâu IVNgày 22 tháng 12 năm 2015Thông qua bộ môn(ký và ghi rõ họ tên)Nguyễn Văn Toản----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTVTrang 2/ 2