ĐỀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 MÔN TOÁN - ĐỀ SỐ 8

Tham khảo tài liệu đề thi đại học năm 2010 môn toán - đề số 8, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 MÔN TOÁN - ĐỀ SỐ 8 Trung tâm BDVH & LTĐH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2010 QUANG MINH Môn thi: TOÁN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Đề số 8I. PHẦN CHUNG (7 điểm) 2x -1Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = . x -1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng MI.Câu II (2 điểm): æ 3x p ö æx pö æp ö æ pö cos ç - ÷ + cos ç - x ÷ + cos ç - ÷ + sin ç 2 x - ÷ = 0 1) Giải phương trình: è2 6ø è3 è 2 2ø 6ø ø è 4 x - x2 - 1 + x + x2 + 1 = 2 2) Giải phương trình:Câu III (1 điểm): Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: (C): x = ( y - 1)2 + 1 , (d): y = - x + 4 . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành do hình (H) quay quanh trục Oy.Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, cạnh a, · = 60 0 , chiều cao SO của hình chóp ABC a3 bằng , trong đó O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi M là trung điểm của AD, mặt phẳ ng (P) 2 chứa BM và song song với SA, cắt SC tại K. Tính thể tích khối chóp K.BCDM.Câu V (1 điểm): Cho các số dương x, y, z thoả mãn: x 2 + y 2 + z2 = 1 . Chứng minh: 33 x y z + + ³ 2 2 2 2 2 2 2 y +z z +x x +yII. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)1. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm O, bán kính R = 5 và điểm M(2; 6). Viết phương trình đường thẳng d qua M, cắt (C) tại 2 điểm A, B sao cho DOAB có diện tích lớn nhất. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z + 3 = 0 và điểm A(0; 1; 2). Tìm toạ độ điểm A¢ đối xứng với A qua mặt phẳng (P).Câu VII.a (1 điểm): Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 thiết lập tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau. Hỏi trong các số đó có bao nhiêu số mà hai chữ số 1 và 6 không đứng cạnh nhau.2. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh C(4; 3). Biết phương trình đường phân giác trong (AD): x + 2 y - 5 = 0 , đường trung tuyến (AM): 4 x + 13 y - 10 = 0 . Tìm toạ độ đỉnh B. ì x = -23 + 8t x -3 y + 2 z ï 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng: (d1): í y = -10 + 4t và (d2): = = . Viết 2 -2 1 ïz = t î phương trình đường thẳng (d) song song với trục Oz và cắt cả hai đường thẳng (d1), (d2).Câu VII.b (1 điểm): Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm: ì x ï x 2 3 -4³5 í ï1 + log2 (a - x ) ³ log2 ( x 4 + 1) î ============================Trần Sĩ Tùng Hướng dẫn:I. PHẦN CHUNG 2a - 1Câu I: 2) Giao điểm của hai tiệm cậ n là I(1; 2). Gọi M(a; b) Î (C) Þ b = (a ¹ 1) a -1 ...