Đề thi HK2 Toán 10 - THPT Phan Văn Bảy 2012-2013 (kèm đáp án)

Tài liệu "Đề thi HK2 Toán 10 - THPT Phan Văn Bảy 2012-2013 (kèm đáp án)" nội dung có 2 phần: đại số và hình học giúp các bạn học sinh lớp 10 có thêm tài liệu tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi HK2 Toán 10 - THPT Phan Văn Bảy 2012-2013 (kèm đáp án)Sở GD & ĐT Đồng Tháp ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010Trường THPT Phan Văn Bảy MÔN THI: TOÁN 10 Thời gian: 90 phútI. PHẦN CHUNG: (8 đ)Câu 1: Giải bất phương trình: (3 đ) 2x − 5 1 a) (2 − x )( x 2 − 4 x + 3) ≤ 0 b) x − 6x − 7 2 x −3Câu 3: (3 đ) 12 π a) Cho cos α = − , α ∈ ( ; π ) . Tính giá trị biểu thức P = 3 sin α − 2 cos α + 12 tan α . 13 2 π 2 b) Cho x ≠ k , k ∈ Z .Chứng minh rằng: tan x + cot x = 2 sin 2 xCâu 4: (2 đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC, biết A(-2; 3), B(1; -2), C(5; 4). a) Viết phương trình đường trung tuyến AM. b) Viết phương trình đường tròn tâm B(1; -2), tiếp xúc đường thẳng∆ : 3x − 4 y + 4 = 0II. PHẦN RIÊNG: (2 đ) A. Dành cho chương trình nâng cao:Câu 5A: (1 đ) Định m để bất phương trình sau nghiệm đúng ∀x ∈ R : (3m + 1) x 2 − (3m + 1) x + m + 4 ≥ 0Câu 6A: (1 đ) 9 Viết phương trình chính tắc của Hypebol (H), biết (H) qua hai điểm M(5; ), 4N (−8; 3 3 ) B. Dành cho chương trình chuẩn:Câu 5B: (1 đ) Định m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: (m 2 − m − 6) x 2 + (m − 2) x + m − 1 = 0Câu 6B: (1 đ) Viết phương trình chính tắc của Elip (E), biết (E) qua hai điểm M (4; 3 ) ,N (2 2 ; − 3) . ---------- Hết ---------- ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10Phần chung 7 điểm a) (2 − x )( x − 4 x + 3) ≤ 0 2  2− x = 0 � x = 2 0,5  x 2 − 4 x + 3 = 0 � x = 1 �x = 3  BXD: Câu 1: x −∞ 1 2 3 +∞ (1,5đ) 2− x + + 0 − − 0,5 x2 − 4x + 3 + 0 − − 0 + VT + 0 − 0 + 0 −  Vậy S = [1; 2] �[3; +�) 0,5 2x − 5 1 b) x − 6x − 7 2 x −3 x 2 − 5 x + 22 ۳ 0 ( x − 3)( x 2 − 6 x − 7) 0,5  BXD: x −∞ −1 3 7 +∞ x − 5 x + 22 2 + + + + (1,5đ) ( x − 3) − − 0 + + x − 6x − 7 2 + 0 − − 0 + 0,5 VT − + − + Vậy S = (−1;3) �(7; +�) 0,5 Câu 2 25 5  sin α = 1 − cos α = ⇒ sin α = ± 2 2 169 13 a) (1,5đ) π 5 α ∈ ( ; π ) ⇒ sin α = 0,5 2 13 5  tan α = − 12 5 12 5 0,5  P = 3. − 2.(− ) + 12.(− ) = −2 13 13 12 0,5 b) (1,5đ) sin x cos x sin x + cos x 2 2 1 2 Ta có VT = + = = = cos x sin x sin x. cos x sin x. cos x sin 2 x 1,5 đ Câu 4:  M là trung điểm BC ⇒ M(3; 1) 0,25 a) (1 đ) qua A(−2; 3)   Đường thẳng AM:  có vtcp AM = (5; − 2) ⇒ vtpt n = (2; 5)  0,25  AM: 2(x + 2) + 5(y – 3) = 0 0,25  Vậy AM: 2x + 5y – 11 = 0 ...