ĐỀ THI KSCL ĐẠI HỌC NĂM 2011 MÔN: TOÁN, KHỐI A

Tham khảo tài liệu đề thi kscl đại học năm 2011 môn: toán, khối a, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI KSCL ĐẠI HỌC NĂM 2011 MÔN: TOÁN, KHỐI A www.laisac.page.tl KÌ THI KSCL THI ð I H C NĂM 2011 L N TH 1 ð THI MÔN TOÁN -KH I A Th i gian làm bài : 180 phút(không k th i gian giao ñ ) ------------------------------------------ I/PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH(8,0 ñi m) Câu I(2,0 ñi m): Cho hàm s y = x4 – 8m2x2 + 1 (1), v i m là tham s th c. 1 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th c a hàm s (1) khi m = 2 2. Tìm các giá tr c a m ñ hàm s (1) có 3 c c tr A ,B, C và di n tích tam giác ABC b ng 64. Câu II(2,0 ñi m) π 1. Gi i phương trình : 2 3cos2 x − tan x = 4sin 2 ( x − ) + cot 2 x 4 2.Gi i b t phương trình : 2 x − 1 − x + 5 > x − 3 Câu III(1,0 ñi m) Khai tri n (1 – 5x)30 = ao+a1x +a2x2 + .....+ a30x30 Tính t ng S = |ao| + 2|a1| + 3|a2| + ... + 31|a30| Câu IV(2,0 ñi m): Cho hình chóp S.ABCD , ñáy ABCD là hình vuông c nh a,m t bên SAD là tam giác ñ u và SB = a 2 . G i E,F l n lư t là trung ñi m c a AD và AB .G i H là giao ñi m c a FC và EB. 1.Ch ng minh r ng: SE ⊥ EB và CH ⊥ SB 2.Tính th tích kh i chóp C.SEB Câu V(1,0 ñi m).Cho a,b,c là ba s th c dương tho mãn abc = 1 .Tìm giá tr l n nh t c a 1 1 1 P= +2 +2 bi u th c : a + 2b + 3 b + 2c + 3 c + 2a 2 + 3 2 2 2 II/PH N RIÊNG (2,0 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c ph n B) A/Theo chương trình Chu n: Câu VIa (2,0 ñi m) 1. Cho tam giác ABC có ñ nh A (0;1), ñư ng trung tuy n qua B và ñư ng phân giác trong c a góc C l n lư t có phương trình : (d1): x – 2y + 4 = 0 và (d2): x + 2y + 2 = 0 Vi t phương trình ñư ng th ng BC . 2.Gi i h phương trình :  x 2 log x y = 2 x + 3   x log y y = log x y 2  B/Theo chương trình Nâng cao: Câu VI b(2,0 ñi m) 1.Trong m t ph ng v i h tr c to ñ Oxy,cho hình ch nh t ABCD có phương trình ñư ng th ng (AB): x – y + 1 = 0 và phương trình ñư ng th ng (BD): 2 x + y – 1 = 0; ñư ng th ng (AC) ñi qua M( -1; 1). Tìm to ñ các ñ nh c a hình ch nh t ABCD. sin 2 x 1+ cos 2 x 2.Tìm giá tr l n nh t ,giá tr nh nh t c a hàm s : y = 3 +3 . H T! Thí sinh không ñư c s d ng tài li u.Cán b coi thi không gi i thích gì thêm. H và tên thí sinh:…………………………………………….S báo danh:…………………… ðÁP ÁN THANG ðI M ð THI KSCL THI ð I H C NĂM 2010 L N TH 1 MÔN TOÁN - KH I ACâu N i dung ñáp án ði m Ý 1 1I hàm s ñã cho có pt: y= x4 – 2x2+ 1 Khi m= 1ñi m 2 1.TXð : D= R 2.SBT 0,25 .CBT: y’= 4x3- 4x = 4x( x2 - 1) ------------------------------------------------------------------------------ y’=0 x= 0 ho c x = 1 ho c x = -1 Hàm s ñ ng bi n ∀x ∈ (−1; 0) v (1; +∞) Hàm s ngh ch bi n ∀x ∈ (−∞; −1) v (0;1) 0,25 .C c tr : HS ñ t c c ñ i t i x= 0 và yCð=y(0)=1 HS ñ t c c ti u t i x= ± 1 và yCT=y( ± 1)=0 ------------------------------------------------------------------------------ .Gi i h n: xlim y = +∞ ; xlim y = +∞ →+∞ →−∞ .BBT: -∞ +∞ x -1 0 1 0,25 - 0 + 0 - 0 + , y +∞ +∞ y 1 0 0 ------------------------------------------------------------------------------ 3. v ñ th : y 1 ...