Đề thi lần I năm 2009 mơn Toán khối A - THPT Nam Đông

Tham khảo tài liệu đề thi lần i năm 2009 mơn toán khối a - thpt nam đông, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi lần I năm 2009 mơn Toán khối A - THPT Nam ĐôngTRƯỜNG THPT NAM ĐÔNG ĐỀ THI LẦN I NĂM 2009 LỚP DỰ ÁN P.H.E Môn: Toán, khối A (Ôn thi đại học, cao đẳng) Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = x3 - 3 x 2 + m 2 x + m (m là tham số) (1) 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số khi m = 0 . 2). Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực đại và cực tiểu đồng thời hai điểm đó đối xứng nhau qua đường thẳng ( d ) : x - 2 y - 5 = 0 .Câu II (2 điểm): ì x 2 y + xy 2 = 6 ï 1). Giải hệ phương trình í . ï î x2 + y 2 = 5 2). Giải phương trình: sin 2 x (1 + tan x ) = 3sin x ( cos x - sin x ) + 3 .Câu III (1 điểm): p 2 sin x - cos x Tính tích phân: I = p ò 1 + sin 2 x dx 4Câu IV (1 điểm): Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD. Tính thể tích khối chóp M.AB’C và khoảng cách từ M đến mp(AB’C).Câu V (1 điểm): Cho x, y ,z là các số thực thoả mãn các điều kiện sau: x + y + z = 0 ; x + 1 > 0 ; x y z y + 1 > 0 ; z + 1 > 0 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : Q = + + x +1 y +1 z +1II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)1. Theo chương trình ChuẩnCâu VI.a (2 điểm) 1. Cho đường tròn x 2 + y 2 + 2 x - 6 y + 6 = 0 và điểm M ( -2;2 ) . Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt đường tròn tại 2 điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn AB . 2. Trong không gian Oxyz cho A(6; – 2;3), B(0;1;6), C(2;0; –1), D(4,1,0). Chứng minh bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Tính chiều cao DH của tứ diện ABCD.Câu VII.a (1 điểm) Giải phương trình 3x.2 x = 3x + 2 x + 1 .