Đề thi minh họa, kì thi THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán - Bộ Giáo dục và Đào tạo

Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi, mời các em và quý thầy cô cùng tham khảo "Đề thi minh họa, kì thi THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán - Bộ Giáo dục và Đào tạo" dưới đây. Hy vọng đề thi giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới và thầy cô giáo có thêm kinh nghiệm chấm thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi minh họa, kì thi THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán - Bộ Giáo dục và Đào tạoBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI MINH HỌA – KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: Toán Thời gian làm bài : 180 phútCâu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y  x 3  3x .Câu 2 (1,0 điểm).Cho hàm số y  x 4  mx 2  m  5 có đồ thị là (Cm), m là tham số. Xác định m để đồ thị (Cm)của hàm số đã cho có ba điểm cực trị.Câu 3 (1,0 điểm) a) Giải bất phương trình 2log 3 ( x  1)  log 3 (2 x  1)  2 b) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1  i ) z  1  3i  0 . Tìm phần ảo của số phức w  1  zi  z . x 1Câu 4 (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  và các trục tọa độ. x2 x 1 y  3 zCâu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 :   2 3 2 x3 y z 2và  2 :   . Tìm tọa độ giao điểm của 1 và  2 và viết phương trình mặt phẳng (P) sao 6 4 5cho đường thẳng  2 là hình chiếu vuông góc của đường thẳng 1 lên mặt phẳng (P)Câu 6 (1,0 điểm) cos2 -3 a) Cho góc lượng giác  , biết tan   2 . Tính giá trị biểu thức P  . sin2  b) Một nhóm gồm 6 học sinh có tên khác nhau đi xem phim Hậu Duệ Mặt Trời, trong đó có haihọc sinh tên là Lực và Linh. Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh đó thành một hàng dọc. Tính xác suấtsao cho hai học sinh Lực và Linh ngồi cạnh nhauCâu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn là AD; các đườngthẳng SA, AC và CD đôi một vuông góc với nhau; SA = AC = CD = a 2 và AD = 2BC. Tính thểtích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CDCâu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi G làtrọng tâm tam giác ABC . Điểm D thuộc tia đối của tia AC sao cho GD  GC . Biết điểm G thuộc đường  thẳng d : 2x  3y  13  0 và tam giác BDG nội tiếp đường tròn C : x 2  y 2  2x  12y  27  0 . Tìmtoạ độ điểm B và viết phương trình đường thẳng BC , biết điểm B có hoành độ âm và toạ độ điểm G là sốnguyên.  2 y  1 x  1   x  2   y 2  1  3 y 2  2 x  y  3 Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ:     8 x  10  (2 y  x  1)  5  x  1 ( y 2  10 x  1  24) Câu 10 (1,0 điểm). Cho x, y là hai số thực thỏa mãn điều kiện ( x  y ) 3  4 xy  2 . Tìm mincủa biếu thức P  3( x 2  y 2 ) 2  2( x  y ) 2  xy (3xy  4)  2016 . Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu nào và giám thị coi thi không được giải thích thì thêm. ĐiểCâu Đáp án m Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y  x 3  3x . Tập xác định: D   x  1 0,25 Ta có y  3x 2  3  y  0   x  1 Giới hạn  3  x  x    lim y  lim x 3  3x  lim x 3  1  2    x   x  0,25  3  x  x    lim y  lim x 3  3x  lim x 3  1  2    x   x  Bảng biến thiên x  1 1  f x    0  0   2   f x 0,25 2  1 Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1    Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 và 1;     Hàm số đạt cực đạt tại điểm x = 1 và yCĐ = 2 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = -1 và yCT = -2 Đồ thị: Bảng giá trị x -2 -1 0 1 2 y 2 -2 0 2 -2 y f(x)=-x^3+3*x 5 0,25 x -8 -6 -4 -2 2 4 ...