Đề thi môn Toán cao cấp 1 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

Đề thi môn Toán cao cấp 1 giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học môn Toán cao cấp 1 và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi môn Toán cao cấp 1 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP. HCMĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCMKHOA KHOA HỌC CƠ BẢNBỘ MÔN TOÁN___________________________Câu 1 (1đ): Tính limĐỀ THI MÔN: TOÁN CAO CẤP 1Mã môn học: 1001011Đề thi có 01 trangThời gian 75 phtSinh viên được dùng tài liệu__________________________ln  4 x 2  1x 05tg 2 x x  sin xf x    x 2Câu 2 (2đ): Tính đạo hàm của0x0x 0tại x=0Câu 3 (3đ): Xét sự hội tụ của các tích phân ruy rộng:a)11b)0x  1 dxx 2  2x  3cos xx 2  2xdx10Câu 4 (1đ): Tìm phần thực, phần ảo số phức z   2  2i Câu 5 (1đ): Xét sự hội tụ của chuỗi5n !nn 1nnn x  1Câu 6 (2đ): Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa 3nn 1Ghi chú:Cán bộ coi thi không giải thích đề thiNgày 30 tháng 11 năm 2014Chủ nhiệm bộ mônĐÁP ÁNCâu 1: Khi x  0 thì ln(1  4x 2 )  4x 2tan x  x suy ra L  4 5x  sin xCâu 2: f  0  limx 0x3x  sin x1  cos xlim lim3x 0x 0x3x 221  cos x  x 2f  0  1 60,5đ0,5đ0,5đ0,5đCâu 3a: xlim f x   10,5đ dx0,5đ0,5đ0,5đphân kỳ1I Phân kỳCâu 3b: khi x  0 thì f x  1012x0,5đ0,5đ0,5đ1dx hội tụxI hội tụCâu 4: 1  i  2 cos  i sin44 0,5đ0,5đRe z   0; Im z   215nun 1  n Câu 5: n  1un0,5đ0,5đD  e 1 nên S hội tụa3nCâu 6: n an 1n 10,5đ0,5đBKHT R = 3Tại x = -2 chuỗi phân kỳ theo đk cầnTại x = 4 chuỗi phân kỳ theo đk cầnNên MHT là (-2;4)0,5đ0,5đ0,5đ