Đề thi môn Toán cao cấp A1 (CĐ) năm học 2014-2015 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

Đề thi môn Toán cao cấp A1 (CĐ) năm học 2014-2015 giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học môn Toán cao cấp A1 và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi môn Toán cao cấp A1 (CĐ) năm học 2014-2015 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCMĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCMKHOA KHOA HỌC CƠ BẢNBỘ MÔN TOÁNĐỀ THI MÔN: TOÁN CAO CẤP A1 (CĐ)-----*-----M· m«n häc: 1001111Thời gian 75 phútNgày thi: 09/01/2015 – Giờ thi: 9g45Được sử dụng tài liệuCâu I (1,5đ) Giải phương trình z 5 - 1 + 3i = 0 trên tập hợp số phức £ .ì ln (1 + x ) - x,x > 0ïCâu II (1,5đ) Cho hàm số f ( x ) = í.x22ï x + a,x£0îTìm a để hàm số f ( x ) liên tục tại x0 = 0 .Câu III (2đ) Xét sự hội tụ của các tích phân suy rộng sau+¥1) I =òx112) J = ò05x +1dx ;- x+3sin xdx .x ( x + 1)Câu IV (2,5đ)+¥5n1) Xét sự hội tụ của chuỗi số å .n =1 n !2) Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa+¥xnå n2 + 3 .n =1Câu V (2,5đ)1) Cho y = y ( x ) là hàm ẩn xác định bởi phương trình 1 - xexy= 0 . Tínhy (1) biết y (1) = 0 .2) Tìm cực trị của hàm z = x 2 + y 2 + xy + 6 y .----------------------------------Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích đề thi.Trưởng bộ mônNguyễn Văn Toản