Đề thi tham khảo môn xác suất thống kê

Có 12 người lên 4 toa tàu một cách ngẫu nhiên. Tìm xác suất của biến cố số người lên mỗi toa là như nhau.Sản phẩm X bán ra thị trường do một nhà máy gồm 3 phân xưởng 1 2 3 sản xuất , trong đó phân xưởng 1 chiếm 30 %, phân xưởng 2 chiếm 45%,phân xưởng 3 chiếm 25% số lượng sản phẩm.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tham khảo môn xác suất thống kê ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài : 90 phút 1 ̉Câu 1: ( 1,5 điêm) Có 12 người lên 4 toa tàu một cách ngẫu nhiên. Tìm xác suất của biến cố sốngười lên mỗi toa là như nhau. ̉Câu 2: (3,5 điêm) San phâm X ban ra thị trường do môt nhà may gôm 3 phân xưởng I, II, và III ̉ ̉ ́ ̣ ́ ̀san xuât, trong đó phân xưởng I chiếm 30%, phân xưởng II chiếm 45%, phân ̉ ́xưởng III chiêm 25% soá löôïng saûn phaåm. Tỉ lệ san phâm loai A do 3 ́ ̉ ̉ ̣phân xưởng I, II và III san xuât lân lượt la: 70%, 50% và 90%. ̉ ́̀ ̀ a. Tinh tỷ lệ san phâm loai A do nhà may san xuât. ́ ̉ ̉ ̣ ́ ̉ ́ b. Chon mua ngâu nhiên môt san phâm X ở thị trường. Giả sử đã mua được san ̣ ̃ ̣̉ ̉ ̉phâm loai A, hãy cho biết san phâm ây có khả năng do phân xưởng II sản xuất là ̉ ̣ ̉ ̉́bao nhiêu ? c. Cần mua ngẫu nhiên tối thiểu bao nhiêu san phâm X ở thị trường để xác ̉ ̉suất gặp phải ít nhất một sản phẩm không phải loại A là trên 98%. ̉Câu 3: (3 điêm) Để khao sat chỉ tiêu X cua 1 loai san phâm, người ta quan sat môt mâu và có kêt ̉ ́ ̉ ̣̉ ̉ ́ ̣ ̃ ́quả như sau: X (cm) 11 – 15 15 – 19 19 – 23 23 – 27 27 – 31 31 – 35 35 – 39 Số san ̉ 8 9 20 16 16 13 18 ̉ phâm a. Hãy ước lượng giá trị trung bình chỉ tiêu X của loại sản phẩm trên với độtin cậy là 96%. b. Nêu muốn ước lượng giá trị trung binh cua X với độ chinh xac 1,5cm (độ ́ ̀ ̉ ́ ́dài khoảng ước lượng là 3cm ) và độ tin cây 97 % thì phai điêu tra thêm it nhât ̣ ̉ ̀ ́ ́bao nhiêu san phâm nữa? ̉ ̉ c. Theo kết luận của một tài liệu khác thì trung bình chỉ tiêu X của loại s ảnphẩm này là 24cm. Dựa vào kết quả khảo sát đã có, hãy kiểm định xem kết luậnđó có thể chấp nhận được không với mức ý nghĩa 5% . ̉Câu 4: (2 điêm) Cho X (kg) và Y (cm) là 2 chỉ tiêu cua cùng một loai san phâm. Quan sat một số ̉ ̣̉ ̉ ́san phâm ta có bang số liêu sau ñaây . Haõy lâp phương trinh ñöôøng hồi quy ̉ ̉ ̉ ̣ ̣ ̀tuyên tinh mâu cua Y theo X và dự đoan chỉ tiêu Y cua san phâm khi chỉ tiêu X cua ́́ ̃ ̉ ́ ̉ ̉ ̉ ̉san phâm đó là 25 kg. ̉ ̉ Y 2 6 10 14 X 1–6 8 12 6 – 11 22 34 11 – 16 19 24 16 – 21 15 2 1Bài 1: (2 điểm) Trong lượng các bao gao có phân phôi chuân, kỳ vong 50kg. Trung ̣ ̣ ́ ̉ ̣bình trong 1000 bao gao có 200 bao có trong lượng trong khoang ̣ ̣ ̉(50 kg; 52 kg ). Hay ước lượng số bao gao có trong lượng trong khoang ̃ ̣ ̣ ̉(49 kg; 50 kg) trong 750 bao gạo.Bài 2: (3 điểm) Một hôp 8 bi xanh, 4 bi đo. Lây 3 bi. Goi X là số bi đỏ và Y là số ̣ ̉ ́ ̣bi xanh lây được. Tinh cov(X, Y) và hệ số tương quan của X,Y. ́ ́Bài 3: (2 điểm) Khảo sát chiêu cao nam thanh niên trưởng thành ở một địa ̀phương vào các năm 1990 và 2000 người ta được số liêu sau: ̣ ̀ Chiêu cao 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 Số người (1990) 20 25 35 15 5 Số người (2000) 15 20 40 20 5Với mức ý nghĩa 5%, có thể kêt luân chiêu cao của nam thanh niên trưởng thành đã ́ ̣ ̀tăng không?Bài 4: (1 điểm) Một kho hàng có 1.000.000 sản phẩm. Người ta lấy mẫu 100 sảnphẩm thì thấy có 20 phế phẩm. Hãy ước lượng số phế phẩm trong kho với độ tincậy 0,97.Bài 5: (2 điểm) Cho bang tương quan ̉ X 1 2 3 4 5 1 1 Y 2 2 3 3 3 2 2 2 1 4 1 1 1 1Hay tim phương trinh đường hôi qui tuyên tinh mâu của Y theo X. ̃̀ ̀ ̀ ́́ ̃ 3Bai 1.(2 điêm) Môt kiên sach có 15% số sach do nhà xuât ban A xuât ban, 30% số ̀ ̉ ̣ ̣ ́ ́ ́̉ ́̉sách ...