Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 99 (Kèm theo đáp án)

Nhằm đánh giá khả năng học tập của các bạn học sinh trong kỳ thi Đại học, Cao đẳng diễn ra sắp tới. Mời các bạn đang ôn thi Đại học, Cao đẳng và thầy cô giáo tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 99 có kèm theo hướng dẫn giải.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 99 (Kèm theo đáp án) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 99)I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (2 điểm): Cho hàm số y  x  2mx  (m  3)x  4 có đồ thị là (Cm) 3 2 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số trên khi m = 1. 2. Cho (d) là đường thẳng có phương trình y = x + 4 và điểm K(1; 3). Tìm cácgiá trị của tham số m sao cho (d) cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C saocho tam giác KBC có diện tích bằng 8 2 .Câu II (2 điểm): 1. Giải phương trình: cos2x  5  2(2 - cos x)(sin x - cos x) log 2  x  1  log3  x  1 2 3 0 2. Giải bất phương trình : x 2  3x  4  4 sin 6 x  cos6 x  6x  1 dx  Câu III (1 điểm): Tính tích phân I = 4Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm O . Hai mặt bênSAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a . Gọi H , K lần lượtlà hình chiếu của A lên SB ,SD . Tính thể tích khối chóp OAHK.Câu V (1 điểm): Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = 1. Chứng minhrằng: 4 a3  4b 3  4c 3 3 (1  b)(1  c) (1  c)(1  a) (1  a)(1  b)II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong haiphần: A hoặc B.A.Theo chương trình Chuẩn:Câu VIa (2 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm I(2; 4) ; B(1;1) ; C(5;5) .Tìm điểm A sao cho I là tâm đường tròn nội tiếp ABC. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 1) B(1; 0; 0), C(1;1; 1) và mặt phẳng(P): x + y + z - 2 = 0. Viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâmthuộc mặt phẳng (P)Câu VIIa (1 điểm): Giải phương trình: x  4  x  2  3x 4  x 2 2B.Theo chương trình Nâng caoCâu VIb (2 điểm): 1.Trong mặt phẳng Oxy , cho hình thang ABCD có AB//CD và A( 10;5) ; B(15;-5 ) ; D (-20;0 ) Tìm toạ độ C x  t   y  1  2t z  2  t 2. Trong không gian Oxyz cho đường thảng (  ):  ( t  R ) và mặtphẳng (P): 2x – y - 2z – 2 = 0 Viết phương trình mặt cầu(S) có tâm I   và khoảngcách từ I đến mp(P) là 2 và mặt cầu(S) cắt mp(P) theo giao tuyến đường tròn (C)có bán kính r = 3Câu VIIb (1 điểm): Tìm các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình saucó nghiệm thực: 2 2 91 1 x  (m  2)31 1 x  2m  1  0 ----------------------------------Hết -------------------------------------------- Đáp số các ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 99 ) 1  137 mCâu I: 2. 2    x  2  k2 (k  Z)  ; 2. S =  1;0    4;  Câu II: 1.  x    k2 5Câu III: I = 32 2a 3Câu IV: V = 27 1 17 ;Câu VIa: 1. A( 3 3 ) 2.Pt (S) : x2 + y2 +z2 – 2x – 2z + 1 = 0 2  14Câu VIIa: x = 0 ; x = 2 ; x = 3 2 2 2  11   14   1 ( S1 ) :  x     y     z    13  6  3  6 2 2 2  S2  :  x     y     z    13 1 1 7      Câu VIb: 1.C( -7; -26) ; 2.  3  3  3 4  m  48Câu VIIb: 7 ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------- ...