Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 22 - Đề 13

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 22 - đề 13, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 22 - Đề 13I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH:( 7điểm)Câu I:(2 điểm) 2x  1 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y  (1). x 1 2) Xác định m để đường thẳng y=x-2m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho MN=6.Câu II: (2 điểm) 5sin 2 x  4  sin 4 x  cos 4 x   6 1) Giải phương trình: 0 2 cos 2 x  3 2) Giải phương trình x  5 + x + x  7 + x  16 = 14.Câu III: (2 điểm) 3 2x2  x 1 1) Tính tích phân: I   dx . 0 x 1 2) Tìm m để phương trình sau luôn có nghiệm trong đoạn 1;9 log 3 x  2m  log 3 x  2   4  m 1  log 3 x  2Câu IV: (1 điểm) Trong không gian cho lăng trụ đứng ABC . A1 B1C1 có ·AB  a , AC  2a, AA1  2a 5 và BAC  120o . Gọi M là trung điểm của cạnh CC1 . Chứngminh : MB  MA1 và tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng ( A1 BM ).II.PHẦN TỰ CHỌN: (3 điểm) ( Thí sinh chọn một trong hai câu Va và Vb)Câu Va:(3 điểm) 1) (1 điểm)Cho các số thực x, y thay đổi và thoả mãn (x + y)3 + 4xy ≥ 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 3(x4 + y4 + x2 y2) – 2(x2 + y2) + 1 2)(1 điểm) Cho khai triển (1  x  x 2 ) 2010  a0  a1 x  a2 x 2  a3 x3  .....  a4020 x 4020 CMR: S  a0  2a1  4a2  8a3  ........  24020 a4020 chia hết cho 2410 3)(1 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P): x- 3y + 2z – 5 = 0 và đường thẳng  x   1  2t   :  y  1  t . Lập phương trình đường thẳng  là hình chiếu vuông góc của đường thẳng   z  2  3t trên mặt phẳng (P)Câu Vb: (3 điểm) 1)(1 điểm) Cho: a 2  b 2  c 2  1 . Chứng minh: abc  2(1  a  b  c  ab  ac  bc)  0 2)(2 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng( P )có phương trình: ( P ): x – y + 2z + x  2  t  x  5  9t  6 = 0 và hai đường thẳng: d1 :  y  1  2t ; d2:  y  10  2t . Lập phương trình đường thẳng  z  3   z  1 t 2 cắt d1 tại A, cắt d2 tại B, sao cho đường thẳng AB//(P) và khoảng cách từ  đến P bằng 6----------------------------------------------------------------