Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 33 - Đề 6

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 33 - đề 6 kèm đáp án chi tiết sẽ là tài liệu chất lượng giúp bạn rèn luyện kỹ năng làm bài và chuẩn bị kiến thức cho các kỳ thi quan trọng sắp đến.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 33 - Đề 6 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 Môn thi : 3 2Câu I: (2 điểm) Cho hàm số: y  x  3  m  1 x  9 x  m  2 (1) có đồ thị là (Cm) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) với m =1. 2) Xác định m để (Cm) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực đại cực tiểu đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng y  x . 2Câu II: (2,5 điểm) 1) Giải phương trình: sin 2 x  cos x  3  2 3cos3 x  3 3cos2 x  8   3 cos x  s inx  3 3  0 . 1  1  2) Giải bất phương trình : log 2  x 2  4 x  5  log 1  . 2 2  x7  3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x.sin2x, y=2x, x= . 2Câu III: (2 điểm) 1) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáymột góc là 45 0. Gọi P là trung điểm BC, chân đường vuông góc hạ từ A’ xuống (ABC) là H sao chouuu 1 uuur r AP  AH . gọi K là trung điểm AA’,   là mặt phẳng chứa HK và song song với BC cắt BB’ 2 VABCKMNvà CC’ tại M, N. Tính tỉ số thể tích . VA B C KMN  2 6 a  a  a 2  a  5 2) Giải hệ phương trình sau trong tập số phức:  a 2b 2  ab2  b  a 2  a   6  0 Câu IV: (2,5 điểm) 1) Cho m bông hồng trắng và n bông hồng nhung khác nhau. Tính xác suất để lấy được 5 bônghồng trong đó có ít nhất 3 bông hồng nhung? Biết m, n là nghiệm của hệ sau:  m 2 2 9 19 1 Cm  Cn 3   Am  2 2  Pn 1  720  x2 y 2 2 ) Cho Elip có phương trình chính tắc   1 (E), viết phương trình đường thẳng song 25 9song Oy và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho AB=4. 3) Cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình: x  2  t  x 1 y  2 z 1 d1 :  y  2  t d2 :   z  3  t 2 1 5  Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1 và d2?Câu V: Cho a, b, c  0 và a 2  b 2  c 2  3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a3 b3 c3 P   1  b2 1 c2 1  a2 ĐÁP ÁN Câu NỘI DUNG ĐiểmCâu I. b) y  3 x 2  6(m  1) x  9 Để hàm số có cực đậi, cực tiểu:   9( m  1) 2  3.9  0 0,25đ  (m  1) 2  3  0  m  (;1  3 )  ( 1  3 ;) 1 m 1  2 Ta có y   x    2  3 x  6(m  1) x  9  2(m  2m  2) x  4 m  1 3 3  Gọi tọa độ điểm cực đại và cực tiểu là (x1; y1) và (x2; y2)  y1  2( m 2  2m  2) x1  4m  1 0,25đ y 2   2 ( m 2  2 m  2 ) x2  4 m  1 Vậy đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu là y  2( m 2  2 m  2) x  4m  1 1 Vì hai điểm cực đại và cực tiểu đối xứng qua đt y  x ta có điều kiện cần là 2 1    2( m 2  2m  2) .  1 2 0,5đ 2  m  2m  2  1 m  1  m 2  2m  3  0    m  3  x  x  2(m  1) Theo định lí Viet ta có:  1 2  x1.x2  3 Khi m = 1  ptđt đi qua hai điểm CĐ và CT là:  x1  x 2 4  2  2 2  y = - 2x + 5. Tọa độ trung điểm CĐ và CT là:   y1  y2   2( x1  x2 )  10  1  2 ...