Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 35 - Đề 9

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 35 - đề 9, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 35 - Đề 9 *ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phútCâu I. (5,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 1 (m là tham số) (1) 1. Tìm m để hàm số (1) đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn x1 + 2x2 = 3. 2. Tìm m để đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A(0;1), B, C sao cho các tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại B và C vuông góc với nhau.Câu II. (4,0 điểm) x x  8 y  x  y y  1.Giải hệ phương trình:  (x, y  R)  x  y  5.   2.Giải phương trình: sin 4 x  cos 4 x  4 2 sin ( x  )  1. (x  R) 4Câu III.(2,0 điểm) Cho phương trình: log( x 2  10 x  m)  2 log(2 x  1) (với m là tham số)(2) Tìm m để phương trình (2) có hai nghiệm thực phân biệt.Câu IV. (2,0 điểm)  4 tan xdx Tính tích phân:  . 0 cos x 1  cos 2 xCâu V. (4,0 điểm) 1. Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 2), các đường thẳng 1: x + y – 3 = 0 và đường thẳng 2: x + y – 9 = 0. Tìm tọa độ điểm B thuộc 1 và điểm C thuộc 2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-3; 5; -5), B(5; -3; 7) và mặt phẳng (P): x +y + z - 6 = 0. Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho MA2 + MB2 đạt giá trị nhỏ nhất.Câu VI. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Gócgiữa mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.Câu VII. (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = 3. a3 b3 c3 3 Chứng minh rằng: 2  2  2  . b 3 c 3 a 3 4