ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II KHỐI A MÔN TOÁN NĂM HỌC 2012-2013

Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, AB = a, AD = 2a; M là một điểm thuộc cạnh AB sao cho MA = 2MB, tam giác SMI cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABCD). Biết mặt bên (SBC) hợp với đáy (ABCD) một góc bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.AMID theo a. Câu V: (1,0 điểm) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn: 6 xy = y )( 2 xy − 1) (x + 2 1 2 ....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II KHỐI A MÔN TOÁN NĂM HỌC 2012-2013 SỞ GD – ĐT ĐĂK LĂK ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II – KHỐI A TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH Môn: Toán; Năm học: 2012-2013 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số: y = x 3 − 3 x + 2 có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A, B song song với nhau và độ dài đoạn AB = 32 .Câu II: (2,0 điểm) 1. Giải bất phương trình: 4 x 2 + 3 x ≤ 9 + x + 3  x3 − y 3 =+ xy 2  1 2. Giải hệ phương trình:  4 ( x, y ∈ R ) 4 x + y = 4 x − y 4  x + ( xe x − 2 ) e x ln 2 ∫Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân: dx (1 + e ) x2 0Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, AB = a, AD = 2a; Mlà một điểm thuộc cạnh AB sao cho MA = 2MB, tam giác SMI cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳngvuông góc với mp(ABCD). Biết mặt bên (SBC) hợp với đáy (ABCD) một góc bằng 600 . Tính thể tíchkhối chóp S.AMID theo a.Câu V: (1,0 điểm) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn: 6 xy = y ) ( 2 xy − 1) (x + 2 1 . 3 − ( 4 xy + 1)  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 2 + 4 y 2 − 2 x   4 xyCâu VI: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có A(0 ; 4), đỉnh B nằm trên đườngthẳng (d ) : x − 2 y + 2 =. Gọi E và F lần lượt là hai điểm nằm trên BC, CD sao cho BE = CF. Biết AE 0  16 12 cắt BF tại K  ;  . Tìm tọa độ điểm C biết rằng điểm C có hoành độ dương.  25 25 Câu VII: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A(1 ; 1; 1);B(1 ; 2; 0) và tiếp xúc với mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 − 6 x − 4 y − 4 z + 13 = 0 zCâu VIII: (1,0 điểm) Cho hai số phức liên hợp nhau z , z thỏa mãn điều kiện là một số thực và () 2 zz − z = 3 . Tìm số phức z . 2Sở GD – ĐT ĐăkLăk ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II – KHỐI A Trường THPT Phan Chu Trinh MÔN: TOÁN ; NĂM HỌC 2012 – 2013 Năm học: 2012 - 2013 (Đáp án – Thang điểm này gồm 4 trang) ............................... Đáp án Điểm Câu i) Tập xác định: D = R. Câu I: ii) Sự biến thiên:( 2,0 điểm) +) Chiều biến thiên: = 3 x 2 − 3 ; y = 0 ⇔ x = −1 hoặc x = 1 . y • Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; −1) và (1; +∞ ) • Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1) 0,25 +) Cực trị: • Hàm số đạt cực đại tại x = −1 ; yCĐ = 4 • Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 ; yCT = 0 +) Giới hạn: lim y = −∞ ; lim y = +∞ x →−∞ x →+∞ 0,25 +) Bảng biến thiên: x −∞ −1 +∞ 1 − ...