Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 132

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 132, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 132 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 132 )I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 ĐIỂM) x +1Câu I. (2 điểm) Cho hàm số: y = có đồ thị là (C). x −1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Chứng minh rằng đường thẳng (d) : y = 2x + m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và N thuộc trên hai nhánh của (C). Khi đó hãy tìm các giá trị của m để đoạn MN ngắn nhất.Câu II. (2 điểm) π π 2� 2� � � 1. Giải phương trình: 2sin � cos x � 1 − sin � sin 2x � = . 2 2 � � � � 1 1 2. Giải phương trình: (x + 24) 3 + (12 − x) 2 = 6 . 1 dxCâu III. (1 điểm) Tính tích phân: I = (1 + x ). 3 1 + x 3 3 0Câu IV. (1 điểm) Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh a, I là là trung điểm của BC và D là điểm đối xứng a6 của A qua I. Trên đường thẳng vuông góc với (P) tại D lấy m ột đi ểm S sao cho SD = . Gọi H là hình 2 chiếu của I trên SA. Chứng minh rằng (SAB) ⊥ (SAC) và tính theo a thể tích của khối chóp H.ABC. ( )Câu V.(1 điểm) Cho a, b, c là các số dương thuộc khoảng 0; 6 và a + b + c = 3 3 . 1 1 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = + + . 6 − a2 6 − b2 6 − c2II. PHẦN RIÊNG (3 ĐIỂM)Phần 1: Theo chương trình chuẩnCâu VI.a. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy cho hai đường tròn (C1 ) và (C2 ) nằm cùng phía đối với trục tung. Biết (C1 ) : (x − 1) + (y − 2) = 1 và (C2 ) tiếp xúc với trục tung tại gốc tọa độ, có đường kính 2 2 bằng 4. Viết phương trình các tiếp tuyến chung của (C1 ) và (C2 ) . 2. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz. Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(1;1;0) x =1 x = −1 + u đồng thời cắt cả hai đường thẳng (d1 ) : y = t ; (t ﾡ ) và (d 2 ) : y = 0 ; (u ﾡ ) . z=t z =1Câu VII.a. (1 điểm) Cho số tự nhiên n thỏa: 1.C n + 2C n + ... + nC n = n.2 1 2 n 2009 . Tìm số hạng chứa x 805 trong khai triển nhị thức n 1� � Niutơn của � x + �; x > 0 . 2x x � �Phần 2: Theo chương trình nâng caoCâu VI.b. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy, cho hình vuông tâm I(2;3) , có một cạnh nằm trên đường thẳng ( ∆ ) : x − 2y − 1 = 0 . Viết phương trình các cạnh của hình vuông đó. 2. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho m ặt cầu (S) : (x − 1) + (y + 2) + (z + 3) = 64 và 2 2 2 mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z + 13 = 0 cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn (C). Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.Câu VII.b. (1 điểm) 3 Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z − 2 + 3i = . Hãy tìm số phức có môđun nhỏ nhất. 2 –––––––––––––––––––––––––– Hết –––––––––––––––––––––––––––– Ghi chú: Học sinh trình bày bài làm rõ ràng, sạch sẽ, không sử dụng bút xóa và bút chì. ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 132 )I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 ĐIỂM)Câu I. (2 điểm)1. (học sinh tự giải)2. Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (C): x + 1 = (x − 1)(2x + m) ; (x 1) y � 2x 2 − (3 − ...