Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 145-150

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 145-150, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 145-150 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 145 )I. PHẦN CHUNG (7 điểm) (Cho tất cả các thí sinh)Câu 1 (2đ) Cho hàm số: y = 2x3 - 3x2 + 1 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt tr ục tung tại đi ểm có tung độ bằng 8.  xy − 18 = 12 − x 2  1. Giải hệ phương trình: Câu 2 (2đ) 12  xy = 9 + y  3 x - 12).3x + 11 - x = 0 2. Giải phương trình: 9 + ( xCâu 3 (1đ) Tính thể tích khối chóp tam giác đều S.ABC có c ạnh đáy b ằng a và kho ảng cách gi ữacạnh bên và cạnh đáy đối diện bằng m. 2 Tính tích phân: I = ∫ [ x(2 − x ) + ln(4 + x )]dx 2Câu 4 (1đ) 0Câu 5 (1đ) Cho tam giác ABC, với BC = a, CA = b, AB = c. a ( a + c ) = b 2  1 1 1 = + Thoả mãn hệ điều kiện:  CMR: b(b + a ) = c 2 sin A sin B sin C II. PHẦN RIÊNG (3đ) (Thí sinh chỉ làm một trong hai phần)Theo chương trình chuẩn:Câu 6a (2đ) 1. Trong mặt phẳng (oxy) cho đường thẳng (d): 3x - 4y + 5 = 0 và đ ường tròn (C): x 2 + y2 + 2x- 6y + 9 = 0 Tìm những điểm M ∈ (C) và N ∈ (d) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất. 2. Trong không gian (oxyz) cho hai mặt phẳng: (P1): x - 2y + 2z - 3 = 0 x+2 z−4 y = = (P2): 2x + y - 2z - 4 = 0 và đường thẳng (d): −1 −2 3 ∈ (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P1), (P2). Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm ICâu 7a (1đ) Đặt: (1 - x + x2 - x3)4 = a0 + a1x + a2x2 + ... + a12x12. Tính hệ số a7.Theo chương trình nâng caoCâu 6b (2đ) 1. Trong mặt phẳng (oxy) cho đường tròn (C): (x + 1)2 + (y - 3)2 = 1 và điểm 1 7 M  ,  . Tìm trên (C) những điểm N sao cho MN có độ dài lớn nhất. 5 5 2. Trong không gian (oxyz), cho mặt cầu (S): x 2 + y2 + z2 + 2x - 4y - 2z + 5 = 0 và mặt phẳng(P): x - 2y + 2z - 3 = 0. Tìm những điểm M ∈ (S), N ∈ (P) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất.Câu 7b (1đ) Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số: 1 + 3x − 1 + 2 x 3 khi x ≠ 0, và f (0) = 0 ; tại điểm x0 = 0. f ( x) = x ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 145 )I. PHẦN CHUNG (7 điểm) ĐIỂM y = 2x3 - 3x2 + 1Câu 1 (2đ) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)1) * TXĐ: R + Giới hạn: lim−∞ = − ∞ , lim−∞ = + ∞ y y * Sự biến thiên: 0,25đ x→ x→ + Bảng biến thiên: y’ = 6x2 - 6x = 6x (x - 1)  x = 0; ( y = 1) y = 0 ⇔  0,25đ  x = 1; ( y = 0) Lập BBT; nêu đúng các khoảng đơn điệu và các điểm cực trị 0,25đ * Đồ thị: (tự vẽ), rõ ràng, đầy đủ, chính xác. 0,25đ Tìm M ∈ (C) ?2) Giả sử M (x0; y0) ∈ (C) ⇒ y0 = 2x03 - 3x02 + 1 Tiếp tuyến ( ∆ ) của (C) tại M: y = (6x02 - 6x0) (x - x0) + 2x03 - 3x02 + 1 0,25đ ( ∆ ) đi qua điểm P(0 ; 8) ⇔ 8 = -4x03 + 3x02 + 1 ⇔ (x0 + 1) (4x02 - 7x0 + 7) = 0 0,25đ ⇔ x0 = -1 ; (4x02 - 7x0 + 7 > 0, ...