Đề thi thử ĐH lần 1 năm 2010 môn Toán_THPT chuyên Lê Quý Đôn

Tham khảo tài liệu đề thi thử đh lần 1 năm 2010 môn toán_thpt chuyên lê quý đôn, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH lần 1 năm 2010 môn Toán_THPT chuyên Lê Quý ĐônTrường THPT chuyên Lê Quý Đôn Đề thi thử Đại Học lần 1 năm 2010. Môn: TOÁN (Thời gian làm bài 180 phút)Phần chung cho tất cả thí sinh. (7 điểm) −2 x + 3Câu I. (2 điểm) Cho hàm số y = ,(C ) x +1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số 2) Cho điểm I ( −1; −4) .Tìm các giá trị của m để đường thẳng ( d ) : x + y − m + 1 = 0 cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho IA ⊥ IBCâu II. (2 điểm) 1) Giải phương trình: 8cos 4 x + 1 = cos 4 x + 12sin x ( 2 x + 1) 2 + y 2 + y = 2 x + 3  2) Giải hệ phương trình:  ; ( x, y ∈ R )  xy + x = −1  1 dxCâu III. (1 điểm) Tính: I = ∫ 4 0 x + 4x2 + 3Câu IV. (1 điểm) Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng a . K là giao điểm của AC và mặt phẳng ( A BD ) .Tính thể tích tứ diện KCC D và khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( KC D ) x− y x yCâu V. (1 điểm) Cho x, y ∈ R , chứng minh bất đẳng thức: ≤ + 1+ x − y 1+ x 1+ yPhần riêng. (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)Phần A.Câu VI. (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + 2) = 4 . Viết phương 2 2 trình các tiếp tuyến của ( C ) biết tiếp tuyến đi qua điểm A( −1; 2) . Tìm tọa độ các tiếp điểm tương ứng. 2) Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm H ( −1; 2; −3) . Mặt phẳng ( P ) đi qua H cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C . Viết phương trình mặt phẳng ( P ) biết H là trực tâm của tam giác ABC và tính thể tích tứ diện OABC. 1Câu VII. (1 điểm) Giải phương trình: log 4 ( x + 1) = log 2 ( x + 2) + 2log 2 4 − x + 1 , ( x ∈ R ) 2 3 3Phần B.Câu VI. (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có tâm I biết A( −2; 2) và trọng tâm 4  7 5 các tam giác ABC và IBC lần lượt là G  ; 2  , G  ;  . Viết phương trình đường thẳng 3   3 3 CD 2) Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : 3 x + 4 y − 5 z + 1 = 0 và hai điểm A(0;3;1) , B(1; −1;0) . Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng AB sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( P ) bằng độ dài đoạn thẳng AB. 1 − log 2 xCâu VII. (1 điểm) Giải bất phương trình: < 2, ( x ∈ R) log 2 xTrường THPT chuyên Lê Quý Đôn ---------------------Hết----------------------