Đề thi thử ĐH môn Toán lần 1 năm 2013-2014 - THPT Phan Đăng Lưu

Đề thi thử ĐH môn Toán lần 1 năm 2013-2014 của Trường THPT Phan Đăng Lưu kèm đáp án. Đây là tài liệu ôn tập và luyện thi tốt giúp các em biết được những dạng Toán sẽ ra trong kì thi ĐH để có sự chuẩn bị chu đáo cho kì thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH môn Toán lần 1 năm 2013-2014 - THPT Phan Đăng Lưu www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2013 – 2014TRƯỜNGTHPT PHAN ĐĂNG LƯU MÔN: TOÁN. KHỐI A ,B và A1 Thời gian làm bài: 180 phút.I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm): 2x −1Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số y= có đồ thị(C) x −1 a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C). Biết khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến đó bằng 2Câu 2. (2 điểm) π a,Giải phương trình: 2 cos 2 x + 10 cos( x + ) − 3 sin 2 x + 5 = 0 6 3  1+ x + 1− y = 2. b,Giải hệ phương trình:   x − y + 9 y = x(9 + y − y ) 2 4 3  π 4 x 2 sin x + 1Câu 3. (1 điểm) Tính tích phân I = ∫π 1 + 2 cos2 xdx . − 4Câu 4. (1 điểm) Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc ∠ ABC= 1200 ,O là giao điểmcủa ACvàBD,Ilà trung điểm của SA ,E là trung điểm của cạnh AB,SB vuông góc với mp(ABCD).Góc giửamp(SAC) và mp(ABCD) bằng 450 .Tính thể tích của khối chóp S.ACE và khoảng cách giửa hai đường thẳngSDvà CI ab + bc + acCâu5.(1điểm)Cho a;b;c là 3 số dương thỏa mãn a+b+c=3.CmR: a 2 + b 2 + c 2 + 2 ≥4 a b + b2c + c 2 aII. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B). A.Theo chương trình Chuẩn. 4Câu 6a. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa Oxy cho ∆ABC có trọng tâm G( ;1), trung điểm BC là 3M(1;1) phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B là:2x+y-7=0.Tìm tọa độ A;B;CCâu 7a. (1 điểm) Trong không gian với hệ trụcOxyz cho điểm A(1;1;0) ;B(2;1;1) và đường thẳng d: x −1 y − 2 = = z .Viết pt đường thẳng ∆ đi qua điểm A vuông góc với đường thẳng d sao cho khoảng cách 2 1từ B đến ∆ là lớn nhất 7 Câu8a(1 điểm)Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho khai triển (1 + x ) có tỉ số 2 hệ số liên tiếp bằng n 15 B.Theo chương trình Nâng cao. x2 y 2Câu 6b.(1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa Oxy cho e-líp (E): + = 1 và đường thẳng ∆ : 2x- 9 43y+6=0.Viết phương trình đường tròn (C) có tâm ∈ (E) và tiếp xúc với ∆ . Biết rằng bán kính đường tròn (C)bằng khoảng cách từ gốc tọa độ 0 đến ∆Câu 7b. (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 mặt phẳng(p):x-2y+z=0 và (Q):x-3y+3z+1=0 x −1 y z −1 và đường thẳng d: = = .Viết pt đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P)song song với mặt phẳng 2 1 1(Q) và cắt đường thẳng dCâu 8b. (1 điểm)Tính giá trị biểu thứcA= C2014 + 2C2014 + 3C2014 + ... + 1007C2014 2 4 6 2014www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com 1 www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com ------------------------Hết------------------------www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com 2 www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com HƯỚNG DẪN CHẤM DỀ KHỐI A,B Câu I Tập xác địnhR {1}(2 đ ) 0.25 1 Sự biến thiên: y′ = − ⇒ y′ < 0∀x ≠ 1 ( x − 1) 2 .................... ...