Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Khánh Hưng lần 2 năm 2011

Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Khánh Hưng lần 2 năm 2011 mời các bạn và thầy cô hãy tham khảo để giúp các em mình củng cố kiến thức cũng như cách giải các bài tập nhanh và chính xác nhất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Khánh Hưng lần 2 năm 2011 Trường THPT Khánh Hưng ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 MÔN: TOÁN Ngày thi 21/12/2011 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) mCâu I (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  m  x2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m = 1. 2. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu sao cho hai điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đường thẳng d: x – y + 2 = 0 những khoảng bằng nhau.Câu II (2,0 điểm) cos 2 x.  cos x  1 1. Giải phương trình  2 1  sin x  . sin x  cos x2. Giải phương trình 7  x2  x x  5  3  2 x  x2 (x  ) 3 x 3Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân  3. dx . 0 x 1  x  3Câu IV (1,0 điểm). Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là các điểm lần lượt di động trên cáccạnh AB, AC sao cho  DMN    ABC  . Đặt AM = x, AN = y. Tính thể tích tứ diện DAMN theo x và y.Chứng minh rằng: x  y  3xy. x 3  y 3  16 z 3Câu V (1,0 điểm). Cho x, y, z  0 thoả mãn x+y+z > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  3  x  y  zII. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B).A. Theo chương trình Chuẩn:Câu VI.a (2,0 điểm)1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB: x – 2y + 1 = 0,phương trình đường thẳng BD: x – 7y + 14 = 0, đường thẳng AC đi qua M(2; 1). Tìm toạ độ các đỉnh củahình chữ nhật.2. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y – 5z + 1 = 0 và hai đường thẳng x  1 y 1 z  2 x2 y2 z d1:   , d2:   2 3 1 1 5 2Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với (P) đồng thời cắt hai đường thẳng d1 và d2.Câu VII.a (1,0 điểm). Tìm phần thực của số phức z = (1 + i)n , biết rằng n  N thỏa mãn phương trình log4(n – 3) + log4(n + 9) = 3B. Theo chương trình Nâng cao:Câu VI.b (2,0 điểm)1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC, có điểm A(2; 3), trọng tâm G(2; 0). Hai đỉnh B và C lầnlượt nằm trên hai đường thẳng d 1: x + y + 5 = 0 và d2: x + 2y – 7 = 0. Viết phương trình đường tròn có tâmC và tiếp xúc với đường thẳng BG. x  3 y  2 z 12. Trong không gian toạ độ cho đường thẳng d:   và mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0. 2 1 1Gọi M là giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc vớid đồng thời thoả mãn khoảng cách từ M tới  bằng 42 .- Đề & đáp án thi Đại học - Trường THPT Thuận Thành số I 1  1 log 1  y  x   log 4 y  1Câu VII.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  4 ( x, y  )  2 2  x  y  25 -------------------Hết ------------------- SƠ LƯỢC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 2 - 2010 Đáp án gồm 06 trang Câu Nội dung Điểm I 2,0 1 1,0 1 Với m =1 thì y  x  1  x2 0.25 a) Tập xác định: D  \ 2 b) Sự biến thiên: 1 x2  4x  3 x  1 y 1 2  2 , y 0   .  x  2  x  2 x  3 lim y   , lim y   , lim y   ; lim y   , 0.25 x  x    x 2 x 2 lim  y  ( x  1)   0 ; lim  y  ( x  1)   0 x  x  Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2, tiệm cận xiên y = x – 1. Bảng biến thiên x - 1 ...