Đề thi thử toán khối B - THPT chuyên Hạ Long - Quảng Ninh

Tham khảo tài liệu đề thi thử toán khối b - thpt chuyên hạ long - quảng ninh, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử toán khối B - THPT chuyên Hạ Long - Quảng NinhSỞGD&ĐTQUẢNGNINH §Ò thi thö ®¹i häc lÇn thø nhÊtTHPTCHUYÊNHẠLONG Năm học 2010- 2011 www.VNMATH.com Môn Thi : Toán - Khối B Thời gian làm bài: 180 phút A. Phần chung dành cho tất cả các thí sinh ( 7 ñiểm) Câu I: ( 2 ñiểm) Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + m , m là tham số (1) 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số (1) khi m = 2. 2 Tìm m ñể tiếp tuyến của ñồ thị hàm số (1) tại ñiểm có hoành ñộ bằng 1 cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A, 3 B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2 Câu II ( 2 ñiểm) x 1 Giải phương trình lượng giác : cot x + sin x(1 + tan x. tan ) = 4 2  x y 5  + = 2 Giải hệ phương trình:  y x 2  2 2  x + y + xy = 21 π cos( cos x) Câu III ( 1 ñiểm) Tính giới hạn sau : lim 2 x →0 x sin 2 2 Câu IV: ( 1 ñiểm) Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình vuông, mặt bên SAB là tam giác ñều và vuông góc với ñáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết khoảng cách giữa hai ñường thẳng AB và SC bằng a Câu V ( 1 ñiểm) . 7 C A B Chứng minh rằng, tam giác ABC thoả mãn ñiều kiện cos A + cos B − cos C = − + 2 sin + 4 cos cos là 2 2 2 2 tam giác ñều B.Phần riêng ( 3ñiểm)Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần ( Phần 1 hoặc phần 2) Phần1.Theo chương trình chuẩn Câu VI.a ( 2 ñiểm). 7 4 1 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại A có trọng tâm G ;  , phương trình ñường thẳng 3 3 BC là: x − 2 y − 3 = 0 và phương trình ñường thẳng BG là: 7 x − 4 y − 11 = 0 . Tìm toạ ñộ A, B, C. 2 Cho ®−êmg trßn (C) cã ph−¬ng tr×nh x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 20 = 0 vµ ®iÓm M(2;5). ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng ®i qua M vµ c¾t ®−êng trßn (C) theo một dây cung có ñộ dài nhỏ nhất n  3  Câu VII.a ( 1 ñiểm) Cho khai triển  x 3 +  . Biết tổng hệ số của 3 số hạng ñầu tiên trong khai triển   3 x2  bằng 631. Tìm hệ số của số hạng có chứa x 5 Phần2.Theo chương trình nâng cao 7 4 Câu VI.b (2 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại A có trọng tâm G ;  , phương trình 3 3 ñường thẳng BC là: x − 2 y − 3 = 0 và phương trình ñường thẳng BG là: 7 x − 4 y − 11 = 0 . Tìm toạ ñộ A, B, C. 2 Cho ®−êmg trßn (C) cã ph−¬ng tr×nh x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 20 = 0 vµ ®iÓm M(2;5). ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng ®i qua M vµ c¾t ®−êng trßn (C) theo một dây cung có ñộ dài nhỏ nhất Câu VII.b ( 1ñiểm)  x + log 3 y = 3 Giải hệ phương trình:  2 x (2 y − y + 12).3 = 81 y ðáp án To¸n – Khèi B Thi thử ñại học lần 1 năm học 2010-2011www.VNMATH.com Câu Lời giải ðiểm I.1 Khi m = 2, ta c ó: y = x 3 − 3x 2 + 2 (1ñ) • TX ð: D = R Giới hạn xlim → ±∞ y = ±∞ 0.25 x = 0 y = 3 x 2 − 6 x; y = 0 ⇔  x = 2 • BBT x −∞ 0 ...