Đề thi thử tuyển sinh đại học năm 2011 Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng-Tập 1

Tham khảo tài liệu đề thi thử tuyển sinh đại học năm 2011 trường thpt chuyên lý tự trọng-tập 1, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử tuyển sinh đại học năm 2011 Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng-Tập 1 WWW.VNMATH.COMSỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH Đ ẠI HỌC NĂM 2011 Môn thi: TOÁN, khối A  BTRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ ÔN TẬP 1I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm):Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3  (m + 3)x2 + 4mx  1 (1) 1. Khảo sát hàm số (1) khi m = 0. 2. Định m để đ ồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y = 7.Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: cos3x + sin3x = cosx 2. Giải hệ phương trình: 8 x 3  2 x  y 3  y  2 2 x  x  1  y  y Câu III (1,0 điểm)    3 sin  x  dx 4 Tính: I    . 1  s in2x  4Câu IV (1,0 điểm) ABC là tam giác đ ều cạnh a. Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A ta lấy điểm M khác A. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và H là trực tâm tam giác MBC. Đường thẳng OH cắt d tại N. Xác định vị trí của M trên d sao cho tứ diện BCMN có thể tích nhỏ nhất.Câu V (1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức: a b c    2. bc ca abII. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình Chuẩn.Câu VI a. (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng tọa đ ộ Oxy cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Tìm tọa độ điểm D biết rằng A(2;1), 33 B(3; 5), C(1; 1) và diện tích hình thang bằng . 2 x y 1 z  2 2.Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x  y  2z 2 = 0 và đường thẳng (d): . Viết   1 2 1 phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc (d), I cách (P) một khoảng bằng 2 và (P) cắt (S) theo một đ ường tròn giao tuyến có bán kính bằng 3.Câu VII a.   Giải phương trình: log 5 3  3x  1  log 4  3x  1B. Theo chương trình Nâng cao:Câu VI b. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa đ ộ Oxy cho đ ường tròn (C): x 2 + y2  2x  4y  6 = 0. G ọi (C’) là đường tròn tâm I(2 ; 3) và cắt đ ường tròn (C) tại hai đ iểm A, B sao cho AB = 2. Viết phương trình đường thẳng AB. 2. Tính tổng: S  2010C2008 2 2009  2009C2008 2 2008  2008C2008 2 2007  ...  3C2008 2 2  2C2008 2 0 1 2 2007 2008Câu VII b.(1 điểm) WWW.VNMATH.COM WWW.VNMATH.COM Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A(0; 0; 0), B(3; 0; 0), D(0; 3; 0) và A’(0; 0; 3). a. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AD’ sao cho khoảng cách từ đ iểm A’ đến mặt phẳng (P) bằng hai lần khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (P). · 0 b. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng A’C sao cho BMD  120 .  Hết WWW.VNMATH.COMTRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH Đ ẠI HỌC NĂM 2011 Môn thi: TOÁN, khối B  DTHPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ ÔN TẬP 2PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm):Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4  6x2 + 5 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1). 2. Định m để phương trình: x 4  6x 2 log2 m = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt.Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: sin5x + sin9x + 2sin2x  1 = 0 2. Giải hệ phương trình:  x log3 y  2 y log3 x  27   log 3 y  log 3 x  1 Câu III (1,0 điểm)  4sin 3 x.cos x  sin 2 x 2 Tính: I   dx . sin 4 x  2sin 2 x  3 0Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là một tam giác đều và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.Câu V (1,0 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa a + b + c  2. Chứng minh : 1 1 1 1 2 2  2 a  bc b  ca c  ab abcPHẦN RIÊNG ( ...