Đề thi thử vào lớp 10 lần 1 năm 2017 môn Toán - THPT Chuyên Nguyễn Huệ

Kì thi tuyển sinh là kì thi quan trọng đối với mỗi học sinh, dưới đây là "Đề thi thử vào lớp 10 lần 1 năm 2017 môn Toán - THPT Chuyên Nguyễn Huệ" giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử vào lớp 10 lần 1 năm 2017 môn Toán - THPT Chuyên Nguyễn HuệĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT LẦN 1Năm học: 2017-2018MÔN : TOÁNĐề có một trang, gồm 5 câu.(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề )_________________________TRƯỜNG THPT CHUYÊNNGUYỄN HUỆCâu I: (2,5 điểm)x 3  4 x  8011Cho biểu thức A =.2x  16x 2x 2a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa và rút gọn A.b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.c) Tìm x để biểu thức (A  x ) có giá trị là số nguyên tố.Câu II : (1,5 điểm)Một tam giác vuông có chu vi bằng 72cm và đường trung tuyến ứng với cạnh huyềncó độ dài bằng 15cm. Tính diện tích của tam giác đó.Câu III : (2,0 điểm)Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y  2 x 2 . Gọi A và B là hai điểm thuộc(P) có hoành độ lần lượt là: 1 và 2 .a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B.b) Tính tổng khoảng cách từ hai điểm A, B đến trục hoành.Câu IV : (3,5 điểm)Cho đường tròn (O) đường kính AB và đường thẳng d vuông góc với đường thẳng ABtại H ( B nằm giữa A và H). Lấy điểm C bất kì trên (O) ( C khác A, B), D là giao điểmcủa AC và d, DE là một tiếp tuyến của (O), với E là tiếp điểm (E cùng phía với B , bờlà đường thẳng AC).a) Chứng minh: BCDH là tứ giác nội tiếp.b) Chứng minh: hai tam giác CDE và EDA đồng dạng.c) CMR: biểu thức (DA2 – DE2) không phụ thuộc vào vị trí điểm C trên (O).d) Gọi F là giao điểm của đường thẳng EB và d, I là giao điểm thứ hai của AFvới (O) và J là điểm đối xứng của I qua AB. CMR: F, C, J thẳng hàng.Câu V : (0.5 điểm)251Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P với 4  x  2 .4 x x2------------------------- Hết---------------------(Giám thị không giải thích gì thêm)Họ và tên thí sinh: .....................................................Số báo danh:...............................Chữ ký của giám thị số 1:Chữ ký của giám thị số 2:HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT LẦN 1Năm học:2017-2018MÔN : TOÁNCâuI(2.5 điểm)Phầna(1 điểm)b(1 điểm)Đáp ánx  4 x  16ĐK: x  0; x  4 . A =x4Điểm2Do x  0  A 1.0x 2  4 x  16x244.x4x40.5KL: GTNN của A là 4, khi x = 0.0.51616. Vì x  0 nên 0  4.x4x4 16 x  4(l )x4  2Do đó, để (A  x ) là số nguyên tố thì 4 x  (tm) 16  33x4Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là a, b. (a, b>0)Từ gt ta có hpt: a  b  422 2ab   a  b   ( a 2  b 2 )  864 2 22 a  b  30ab S  216cm 22A 1; 2  , B  2;8 A x c(0,5 điểm)Câu II(1.5 điểm)Câu III(2.0 điểm)a(1 điểm )b(1 điểm)a,b,c)3điểmCâu IV(3.5 điểm)0.250.750.50.50.5Tổng khoảng cách từ A, B đến trục hoành là: y A  yB  2  8  101.0a)   BHD  900ACB  BCDH là tứ giác nội tiếp.b) do ED là tiếp tuyến của (O)nên DEC  EAD  DEC  DAEc) Từ ý a,b suy raDA2  DE 2  DA2  DC.DA AB. AH  constCâu V(0.5 điểm)0.25Pt đường thẳng AB: y  2 x  4 DA.  DA  DC   DA.CAd)0,5 điểm0,25A1,0OJ1.0IECBH1.0DF    900  AEHF là tứ giác nội tiếp  EAH  EFH (1) AEF AHF do ED là tiếp tuyến của (O) nên EAH  DEF (2)Từ (1) và (2)  tam giác EDF cân tại D   DF 2  DE 2  DC.DA  DCF  DFA  DFC  DAF  CJIMà IJ//d ( do cùng vuông góc với AB) nên F, C, J thẳng hàng (đpcm)25  2  x   4  x  2 25  10  P  6Ta có 6 P  26 4 x2 x25  2  x   4  x  Pmin  6  0  x 14 x2 x0,250,250.250.25