Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 44

Tham khảo tài liệu đề thi tốt nghiệp thpt môn toán_đề số 44, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 44 ĐỀ SỐ 44CÂU1: (3 điểm) Cho hàm số: y = x3 - 3mx2 + 3(2m - 1)x + 1 (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2. 2) Xác định m sao cho hàm số (1) đồng biến trên tập xác định. 3) Xác định m sao cho hàm số (1) có một cực đại và một cực tiểu. Tính toạđộ của điểm cực tiểu.CÂU2: (2 điểm) 1) Giải phương trình: sin 2 x  sin 2 2 x  sin 2 3x  2   2 2 2 log 2 x  log 1 x  3  m log 4 x  3 2) Tìm m để phương trình: 2 có nghiệm thuộc khoảng [32; +  ).CÂU3: (2 điểm) x 2  2 xy  3y 2  9  1) Giải hệ phương trình:  2 x 2  13xy  15y 2  0  e ln x dx 2) Tính tích phân:  3 x 1CÂU4: (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuônggóc với mặt phẳng (ABC). Đạt SA = h. 1) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a và h. 2) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và H là trực tâm tamgiác SBC. Chứng minh: OH  (SBC).CÂU5: (1,5 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho đường thẳng d và mặtphẳng (P): x  z  3  0 d:  (P): x + y + z - 3 = 0 2y  3z  0 1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và qua điểm M(1;0; -2). 2) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặtphẳng (P).