Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 60

Tham khảo tài liệu đề thi tốt nghiệp thpt môn toán_đề số 60, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 60 ĐỀ SỐ 60CÂU1: (2,5 điểm) x 2  2 mx  m Cho hàm số: y = (1) xm 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) với m = 1. 2) Chứng minh rằng nếu đồ thị (Cm) của hàm số (1) cắt Ox tại điểm x0 2x 0  2mthì các tiếp tuyến cắt (Cm) tại điểm đó có hệ số góc là k = x0  m Áp dụng: Tìm m để đồ thị (Cm) cắt Ox tại hai điểm phân biệt và tiếptuyến tại hai điểm đó của (Cm) vuông góc với nhau.CÂU2: (1,5 điểm) Giải phương trình: 1) sinx.cosx + cosx = -2sin2x - sinx + 1 2) log 2 x  1  log x 1 16CÂU3: (2 điểm)  2  sin x  t , hãy tính tích phân: I =  1) Bằng cách đặt x = dx sin x  cos x 2 0 2) Tìm m để bất phương trình: mx - x  3  m + 1 có nghiệm.CÂU4: (3 điểm) 1) Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Gọi I, J lần lượt là trungđiểm của AD và BB. Chứng minh rằng IJ  AC 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho các đường thẳng: x  1 x  3t   (d1): y  4  2 t (d2): y  3  2t (t, t  R) và z  3  t z  2   a) Chứng minh rằng (d1) và (d2) chéo nhau. b) Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chungcủa (d1) và (d2).CÂU5: (1 điểm) 3  0;  Chứng minh rằng: 2 cos x  cot gx  3x   0 với x    2  2