Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Tiền Giang

Cùng tham khảo Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Tiền Giang để các em ôn tập lại các kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi để chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Tài liệu đi kèm đáp án giúp các em so sánh kết quả và tự đánh giá được năng lực bản thân, từ đó đề ra phương pháp học tập hiệu quả giúp các em tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các em thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Tiền Giang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TỈNH TIỀN GIANG Năm học 2019 – 2020 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN (Đề thi có 01 trang, gồm 05 bài) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 5/6/2019Bài I. (3,0 điểm) 1. Giải hệ phương trình và phương trình sau: 3x  y  9 a/  b/ x 2  4  x 4  5x 2  19   0 2x  y  1 2. Cho phương trình x 2  mx  4  0 (m là tham số). a/ Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm. 1 1 257 b/ Tìm m sao cho phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn 4  4  . x1 x 2 256 1 3. Rút gọn biểu thức: A   13  2 42 . 7 6Bài II. (2,0 điểm) Cho parabol  P  : y  x 2 , các đường thẳng  d1  : y   x  2 và d2  : y  x  m  3 1. Vẽ đồ thị của (P) và (d1) trên cùng một hệ trục tọa độ. 2. Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d1). 3. Tìm giá trị của tham số m, biết đường thẳng (d2) tiếp xúc với parabol (P).Bài III. (1,5 điểm) Hai người đi xe đạp từ huyện A đến huyện B trên quãng đường dài 24 km, khởi hànhcùng một lúc. Vận tốc xe của người thứ nhất hơn vận tốc xe của người thứ hai là 3 km/h nênngười thứ nhất đến huyện B trước người thứ hai là 24 phút. Tính vận tốc của mỗi người.Bài IV. (2,5 điểm) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn tâm O(B, C là hai tiếp điểm) và cát tuyến AEF sao cho điểm E nằm giữa A, F (BE < EC). 1. Chứng minh AB2 = AE.AF. 2. Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh các tứ giác ABOC, ABIO nội tiếp đường tròn. 3. Các đường thẳng AO, AF cắt BC lần lượt tại H và D. Chứng minh AD.AI = AE.AF.Bài V. (1,0 điểm) Cho hình nón có đường sinh bằng 17cm và diện tích xung quanh bằng 136 cm 2 . Tínhbán kính đáy và thể tích của hình nón.------------------------------------------------------HẾT-----------------------------------------------------Thí sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay do Bộ Giáo dục và Đào tạo cho phép.Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh:………………………………………….Số báo danh:……………………..Nguyễn Thanh Sơn – THCS Mỹ Phong – TP Mỹ Tho – Tiền Giang 1 GỢI Ý GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – NH 2019 – 2020 TIỀN GIANGBài I.1. Giải hệ phương trình và phương trình: 3x  y  9 x  2a/  có nghiệm là  (HS tự giải)  2x  y  1 y  3b/ x 2  4  x 4  5x 2  19   0Phương trình (x2 – 4) = 0 có hai nghiệm là x1 = 2; x2 = −2; Phương trình x 4  5x 2  19  0không có nghiệm. Nên phương trình đã cho có hai nghiệm: x1 = 2; x2 = −22. Phương trình x 2  mx  4  0 (m là tham số) có: a = 1, b = m, c = 4a/   b 2  4ac  m 2  16 . Để phương trình đã cho có nghiệm thì   0 ⇔ m2 – 16 ≥ 0  m  4  0  m  4    m  4  0  m  4 m  4⇔ (m – 4)(m + 4) ≥ 0 ⇔    m  4  0  m  4  m  4    m  4  0  m  4Vậy: m ≥ 4 hoặc m ≤ −4 thì phương trình đã cho có nghiệm.  b  x1  x 2   a  mb/ Theo Vi-ét:  x x  c  4  1 2 a1 1 257 x 42  x14 257   ⇔ x14 x 24 256  x1x 2  256 4x12  x 22   x1  x 2   2x1 x 2    m   2.4  m 2  8 2 2x14  x 42   x12  x 22   2  x1 x 2    m 2  8   2.42  m 4  2m 2 .8  82  2.42  m 4  16m 2  32 2 2 2x 42  x14 257 m 4  16m 2  32 257  ⇔  ⇔ m 4  16m 2  225  0 x1 x 2  4 4 256 4 256Đặt m2 = t (Đk: t ≥ 0) thì phương trình trên trở thành: t 2  16t  225  0 .Giải phương trình này ta được: t1  25 (nhận); t 2  9 (loại).Với t = 25, ta có: m = 5 hoặc m = −5 (thỏa điều kiện câu a) 1 1 257Vậy: với m = 5 hoặc m = −5 thì 4  4  x1 x 2 256Nguyễn Thanh Sơn – THCS Mỹ Phong – TP Mỹ Tho – Tiền Giang 2 13. Rút gọn A   13  2 42 7 6 1  7  6 1   2 2 2 ...