Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh

Tài liệu Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án được biên soạn bởi Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh được chia sẻ dưới đây giúp các em có thêm tư liệu luyện tập và so sánh kết quả, cũng như tự đánh giá được năng lực bản thân, từ đó đề ra phương pháp học tập hiệu quả giúp các em tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các em thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2019 – 2020 ---------------------- Môn thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi: 03 tháng 6 năm 2019 (Đề thi gồm 02 trang) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát ñề ---------------------Câu 1. (2,0 ñiểm) −1 2 Cho parabol (P ) : y = x và ñường thẳng (d ) : y = x − 4 . 2a. Vẽ (P ) và (d ) trên cùng hệ trục tọa ñộ.b. Tìm tọa ñộ giao ñiểm của (P ) và (d ) bằng phép tính.Câu 2. (1,0 ñiểm)Cho phương trình: 2x 2 − 3x − 1 = 0 có hai nghiệm x 1, x 2 . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu x1 − 1 x2 − 1thức: A = + . x2 + 1 x1 + 1Câu 3. (0,75ñiểm)Quy tắc sau ñây cho ta biết ñược ngày thứ n , tháng t , năm 2019 là ngày thứ mấy trong tuần. ðầu tiên, tatính giá trị của biểu thức T = n + H , ở ñây H ñược xác ñịnh bởi bảng sau: Tháng t 8 2; 3; 11 6 9; 12 4; 7 1; 10 5 H −3 −2 −1 0 1 2 3Sau ñó, lấy T chia cho 7 ta ñược số dư r (0 ≤ r ≤ 6) .Nếu r = 0 thì ngày ñó là ngày thứ Bảy.Nếu r = 1 thì ngày ñó là ngày Chủ Nhật.Nếu r = 2 thì ngày ñó là ngày thứ Hai.Nếu r = 3 thì ngày ñó là ngày thứ Ba.…Nếu r = 6 thì ngày ñó là ngày thứ Sáu.Ví dụ:Ngày 31 / 12 / 2019 có n = 31, t = 12, H = 0 ⇒ T = n + H = 31 + 0 = 31 . Số 31 chia cho 7 có số dư là 3nên ngày ñó là thứ Ba.a. Em hãy sử dụng quy tắc trên ñể xác ñịnh các ngày 02 / 09 / 2019 và 20 / 11 / 2019 là ngày thứ mấy?b. Bạn Hằng tổ chức sinh nhật của mình trong tháng 10 / 2019 . Hỏi ngày sinh nhật của Hằng là ngày mấy?Biết rằng ngày sinh nhật của Hằng là một bội số của 3 và là thứ Hai.Câu 4.(3,0 ñiểm)Tại bề mặt ñại dương, áp suất nước bằng áp suất khí quyển và là 1 atm (atmosphere). Bên dưới mặt nước, ápsuất nước tăng thêm 1 atm cho mỗi 10 mét sâu xuống. Biết rằng mối liên hệ giữa áp suất y(atm) và ñộ sâux (m) dưới mặt nước là một hàm số bậc nhất y = ax + b .a. Xác ñịnh các hệ số a và b.b. Một người thợ lặn ñang ở ñộ sâu bao nhiêu nếu người ấy chịu một áp suất là 2,85atm?Câu 5. (1,0 ñiểm)Một nhóm gồm 31 học sinh tổ chức một chuyến du lịch (chi phí chuyến ñi ñược chia ñều cho các bạn thamgia). Sau khi ñã hợp ñồng xong, vào giờ chót có 3 bạn bận việc ñột xuất không ñi ñược nên họ không ñóngtiền. Cả nhóm thống nhất mỗi bạn còn lại sẽ ñóng thêm 18000 ñồng so với dự kiến ban ñầu ñể bù lại cho 3bạn không tham gia. Hỏi tổng chi phí mỗi chuyến ñi là bao nhiêu?Câu 6. (1,0 ñiểm)Cuối năm học, các bạn lớp 9A chia làm hai nhóm, mỗinhóm chọn một khu vườn sinh thái ở Bắc bán cầu ñể thamquan. Khi mở hệ thống ñịnh vị GPS, họ phát hiện một sựtrùng hợp khá thú vị là hai vị trí mà hai nhóm chọn ñềunằm trên cùng một kinh tuyến và lần lượt ở các vĩ tuyến47o và 72o .a. Tính khoảng cách (làm tròn ñến hàng trăm) giữa hai vịtrí ñó, biết rằng kinh tuyến là một cung tròn nối liền hai cựccủa trái ñất và có ñộ dài khoảng 20 000km.b. Tính (làm tròn ñến hàng trăm) ñộ dài bán kính và ñườngxích ñạo của trái ñất. Từ kết quả của bán kính (ñã làmtròn), hãy tính thể tích của trái ñất, biết rằng trái ñất códạng hình cầu và thể tích của hình cầu ñược tính theo công 4thức V = .3,14.R 3 với R là bán kính hình cầu. 3Câu 7. (1,0 ñiểm) Bạn Dũng trung bình tiêu thụ 15 ca-lo cho mỗi phút bơi và 10 ca-lo cho mỗi phút chạy bộ.Hôm nay, Dũng mất 1, 5 giờ cho cả hai hoạt ñộng trên và tiêu thụ hết 1200 ca-lo. Hỏi hôm nay, bạn Dũng ñãmất bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt ñộng này?Câu 8. (3,0 ñiểm)Cho tam giác ABC có AB < AC nội tiếp ñường tròn (O ) . Hai ñường tròn BD và CE của tam giác ABCcắt nhau tại H . ðường thẳng AH cắt BC và (O ) lần lượt tại F và K ( K ≠ A ). Gọi L là hình chiếu củaD lên AB .a) Chứng minh rằng tứ giác BEDC nội tiếp và BD 2 = BL ⋅ BA. = BDEb) Gọi J là giao ñiểm của KD và (O ), (J ≠ K ). Chứng minh rằng BJK .c) Gọi I là giao ñiểm của BJ và ED . Chứng minh tứ giác ALIJ nội tiếp và I là trung ñiểm ED . ---------- HẾT ---------- HƯỚNG DẪN GIẢICâu 1. (2,0 ñiểm) −1 2Cho parabol (P) : y = x và ñường thẳng (d) : y = x − 4 . 2a. Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa ñộ.b. Tìm tọa ñộ giao ñiểm của (P) và (d) bằng phép tính. ...