Đề thi và đáp án kỳ thi thử ĐH môn Toán 2010_THPT Thuận Thành số I

Tham khảo tài liệu đề thi và đáp án kỳ thi thử đh môn toán 2010_thpt thuận thành số i, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi và đáp án kỳ thi thử ĐH môn Toán 2010_THPT Thuận Thành số I SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ I MÔN: TOÁN Ngày thi 21/03/2010 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) mCâu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x + m + x−2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m = 1. 2. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu sao cho hai điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đường thẳng d: x – y + 2 = 0 những khoảng bằng nhau.Câu II (2,0 điểm) cos 2 x. ( cos x − 1) 1. Giải phương trình = 2 ( 1 + sin x ) . sin x + cos x2. Giải phương trình 7 − x2 + x x + 5 = 3 − 2x − x2 (x ∈ ¡ ) 3 x −3Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân ∫ 3. 0 x +1 + x + 3 dx .Câu IV (1,0 điểm). Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là các điểm lần lượt di động trêncác cạnh AB, AC sao cho ( DMN ) ⊥ ( ABC ) . Đặt AM = x, AN = y. Tính thể tích tứ diện DAMN theo x vày. Chứng minh rằng: x + y = 3xy.Câu V (1,0 điểm). Cho x, y, z ≥ 0 thoả mãn x+y+z > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x 3 + y 3 + 16 z 3P= ( x + y + z) 3II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B).A. Theo chương trình Chuẩn:Câu VI.a (2,0 điểm)1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB: x – 2y + 1 =0, phương trình đường thẳng BD: x – 7y + 14 = 0, đường thẳng AC đi qua M(2; 1). Tìm toạ độ các đỉnhcủa hình chữ nhật.2. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y – 5z + 1 = 0 và hai đường thẳng x +1 y −1 z − 2 x−2 y+2 z d1: = = , d2: = = 2 3 1 1 5 −2Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với (P) đồng thời cắt hai đường thẳng d1 và d2.Câu VII.a (1,0 điểm). Tìm phần thực của số phức z = (1 + i)n , biết rằng n ∈ N thỏa mãn phương trình log4(n – 3) + log4(n + 9) = 3B. Theo chương trình Nâng cao:Câu VI.b (2,0 điểm)1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC, có điểm A(2; 3), trọng tâm G(2; 0). Hai đỉnh B và Clần lượt nằm trên hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0 và d2: x + 2y – 7 = 0. Viết phương trình đường tròncó tâm C và tiếp xúc với đường thẳng BG. x − 3 y + 2 z +12. Trong không gian toạ độ cho đường thẳng d: = = và mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0. 2 1 −1Gọi M là giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), vuông gócvới d đồng thời thoả mãn khoảng cách từ M tới ∆ bằng 42 .  1  log 1 ( y − x ) − log 4 = 1Câu VII.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  4 y ( x, y ∈ ¡ )  x 2 + y 2 = 25 - Đề & đáp án thi Đại học - Trường THPT Thuận Thành số I 1 -------------------Hết ------------------- SƠ LƯỢC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 2 - 2010 Đáp án gồm 06 trang Câu Nội dung Điể m I 2,0 1 1,0 1 Với m =1 thì y = x + 1 + x−2 0.25 a) Tập xác định: D = ¡ { 2} b) Sự biến thiên: 1 x2 − 4x + 3 x = 1 y =1− = , y= 0 ⇔  . ...