Đề thi vào lớp 10 chuyên toánn tin Hưng Yên 2008-2009

Tài liệu "Đề thi vào lớp 10 chuyên toánn tin Hưng Yên 2008-2009 " giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập hoá học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình.Chúc các bạn học tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi vào lớp 10 chuyên toánn tin Hưng Yên 2008-2009Së gi¸o dôc & ®µo t¹o ®Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt chuyªn H−ng yªn N¨m häc 2008 – 2009 ----------------- M«n thi: To¸n (D nh cho thÝ sinh thi v o c¸c líp chuyªn To¸n, Tin) ®Ò chÝnh thøc Thêi gian l m b i: 150 phót Ng y thi: S¸ng 20 th¸ng 7 n¨m 2008 ----------------------------------------------- B i 1. (1,5 ®iÓm) Cho a1 ; a 2 ; a 3 ; ... ; a 2007 ; a 2008 là 2008 sè thùc tho¶ m n: 2k + 1 ak = 2 víi k = 1; 2; 3; ... ; 2008 . (k + k)2 TÝnh tæng S 2008 = a1 + a 2 + a 3 +L + a 2007 + a 2008 B i 2. (2,0 ®iÓm) 1) Gi¶i ph−¬ng tr×nh sau: (x 2 − 4)2 + x = 4 2) Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh sau: 3xy − x − y = 3  3yz − y − z = 13 3zx − z − x = 5  B i 3. (1,5 ®iÓm) Cho f(x) l mét ®a thøc bËc 3 cã hÖ sè nguyªn. Chøng minh r»ng nÕu f(x) nhËn 3 − 2 l mét nghiÖm th× f(x) còng cã nghiÖm l 3 + 2 . B i 4. (3,0 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC ngo¹i tiÕp ®−êng trßn (I, r). KÎ tiÕp tuyÕn d1 cña ®−êng trßn (I, r) sao cho d1 song song víi BC. Gäi E, F lÇn l−ît l giao ®iÓm cña d1 víi c¸c c¹nh AB v AC. Gäi D v K lÇn l−ît l tiÕp ®iÓm cña ®−êng trßn (I; r) víi BC v d1. 1) Trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm H sao cho CH = BD. Chøng minh 3 ®iÓm A, K, H th¼ng h ng. 2) KÎ tiÕp tuyÕn d2 v d3 cña ®−êng trßn (I, r) sao cho d2 song song víi AC v d3 song song víi AB. Gäi M v N lÇn l−ît l giao ®iÓm cña d2 víi c¸c c¹nh AB v BC. Gäi P v Q lÇn l−ît l giao ®iÓm cña d3 víi c¸c c¹nh BC v AC. Gi¶ sö tam gi¸c ABC cã ®é d i ba c¹nh thay ®æi sao cho chu vi cña nã b»ng 2p kh«ng ®æi. H y t×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña EF + MN + PQ. B i 5. (2,0 ®iÓm) 1) Cho a, b l c¸c sè thùc d−¬ng tho¶ m n a + b = 1 . 2 3 Chøng minh r»ng: + 2 ≥ 14 ab a + b 2 2) Trªn b¶ng ghi 2008 dÊu céng v 2009 dÊu trõ. Mçi lÇn thùc hiÖn ta xo¸ ®i hai dÊu v thay bëi dÊu céng nÕu hai dÊu bÞ xo¸ cïng lo¹i v thay bëi dÊu trõ nÕu hai dÊu bÞ xo¸ kh¸c lo¹i. Hái sau 4016 lÇn thùc hiÖn nh− vËy trªn b¶ng cßn l¹i dÊu g×? ---------------------- HÕt ---------------------- Hä tªn thÝ sinh:……………………………. Ch÷ kÝ cña gi¸m thÞ sè 1:……………... Sè b¸o danh:………..Phßng thi sè:…….. Ch÷ kÝ cña gi¸m thÞ sè 2:………………