Đề tự luyện thi đại học môn Toán số 08

Tài liệu tham khảo và tuyển tập các Đề tự luyện thi thử đại học môn toán học năm 2013 của GV Phan Huy Khải. Chúc các bạn ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi tuyển sinh năm 2013.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tự luyện thi đại học môn Toán số 08Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải Đề thi tự luyện số 08 ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 08 MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Đây là đề thi đi kèm với bài giảng Luyện đề số 08 thuộc khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải tại website Hocmai.vn. Để đạt được kết quả cao trong kì thi đại học sắp tới, Bạn cần tự mình làm trước đề, sau đó kết hợp xem cùng với bài giảng này. Thời gian làm bài: 180 phútI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 điểm)Câu I. (2 điểm) Cho đường cong y x 3 3mx 2 3(1 m 2 ) m3 m 2 (Cm ) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 0 2. Tìm m để ( Cm ) có hai cực trị. Viết phương trình đường thẳng nối hai cực trị.Câu II. (2 điểm) 2 sin x 2 2 cos x 2 1. Giải phương trình: 2cosx 2 2sinx 2 x 2 y 2 2x y2 0 2. Giải hệ phương trình: 2 3 2x 4x 3 y 0 x2 27Câu III. (1 điểm) Cho hình phẳng S giới hạn bởi các đường: ( P1 ) : y x 2 ; ( P2 ) : y và (H): y = 27 xTìm thể tích khi đem hình S quay quanh trục OxCâu IV. (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Các mặt (SAB),(SBC), (SCA) lần lượt tạo với đáy (ABC) các góc , , 1. Tìm thể tích hình chóp S.ABC 2. Tìm khoảng cách từ C tới mặt phẳng (SAB) x4 y4 x2 y2 x yCâu V. (1 điểm) Cho 1 x 2; 3 y 4 và xét biểu thức: P y4 x4 y2 x2 y xTìm giá trị lớn nhất của P.II. PHẦN RIÊNG (3, 0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a. (2 điểm) x2 x2 y21. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai elip: ( E1 ) : y2 1; ( E2 ) : 1 16 9 4Chứng minh rằng ( E1 ) và ( E2 ) cắt nhau tại 4 điểm phân biệt.Viết phương trình đường tròn đi qua giao điểm của 2 elip nói trên.2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng: 2x 2 y z 1 0 (d): và mặt cầu (P): x 2 y 2 z 2 4x 6 y m 0 x 2 y 2z 4 0Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm M, N sao cho MN = 8. Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải Đề thi tự luyện số 08 1Câu VII.a. (1 điểm) Trong một lớp học có 6 bóng đèn. Mỗi bóng có xác suất bị cháy là , ánh sáng nếu 4có ít nhất 4 bóng đèn sáng. Tìm xác suất để lớp học đủ ánh sáng.B. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b. (2 điểm)1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai parabol: y 2x 2 3 và x 3y2 4Chứng minh rằng hai parabol trên cắt nhau tại 4 điểm phân biệt và 4 giao điểm ấy nằm trên một đườngtròn. Viết phương trình đường tròn ấy.2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: x az a 0 ax 3z 3 0 d1 : và d2 : y z 1 0 x 3z 6 0Tìm a để d1 và d 2 cắt nhauCâu VII.b. (1 điểm) Giải bất phương trình sau: 5x 6 x2 x3 x4 log 2 x ( x2 x) log 2 x 5 5 6 x x2 Giáo viên: Phan Huy Khải Nguồn : Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -