Đề tự luyện thi thử đại học số 04 môn toán

Tài liệu tham khảo và tuyển tập các Đề tự luyện thi thử đại học môn toán học năm 2013 của GV Phan Huy Khải. Chúc các bạn ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi tuyển sinh năm 2013.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tự luyện thi thử đại học số 04 môn toánKhóa học Luyện đề thi đại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải Đề thi tự luyện số 04 ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 04 MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Đây là đề thi đi kèm với bài giảng Luyện đề số 04 thuộc khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải tại website Hocmai.vn. Để đạt được kết quả cao trong kì thi đại học sắp tới, Bạn cần tự mình làm trước đề, sau đó kết hợp xem cùng với bài giảng này. Thời gian làm bài: 180 phútI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 điểm)Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y 4 x3 mx 2 3x (1) (m là tham số) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0. Phương trình: 4x3 3x 1 x2 có bao nhiêu nghiệm. b. Chứng minh rằng với mọi m, hàm số (1) luôn có cực đại, cực tiểu đồng thời các điểm cực đại, cựctiểu của đồ thị hàm số luôn thuộc một đường cong cố định khi m thay đổi.Câu 2 (1,0 điểm). Tìm m để phương trình sau có nghiệm x2 (1 x2 )3 m 1 1 5Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình 4sin x sin x 3 4 sin x 2 2 ln( x 2 1)Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân: I dx 1 x3Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA = AB = 2a, BC a 3.Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M là điểm nằm trên cạnh AB sao cho AM 2MB . Tính theo a thểtích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCM).Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a b c 3 . Tìm giá trị lớn nhất củabiểu thức: P (a 2 ab b 2 )(b 2 bc c 2 )(c 2 ac a 2 )II. PHẦN RIÊNG (3, 0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình chuẩnCâu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A(-2; 3), đường cao CHnằm trên đường thẳng 2 x y 7 0 và đường trung tuyến BM nằm trên đường thẳng: 2 x y 1 0 . Hãyviết phương trình các cạnh của tam giác ABC.Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng: x 1 y 2 z x y 2 z 1 d: và : 1 1 1 2 1 1Viết phương trình mặt phẳng chứa d và tạo với một góc 300.Câu 9.a (1,0 điểm). Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 5chữ số khác nhau và nhất thiết phải có mặt chữ số 5. Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải Đề thi tự luyện số 04B. Theo chương trình nâng caoCâu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip ( E ) : x 2 4 y 2 4 . Viết phương trình đườngthẳng song song với trục hoành cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho OA OB .Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz , hãy viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(2; 3; -1) sao x 1 y 6 z 13cho (S) cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác IAB vuông tại I. 2 1 2 log 2 x log 2 y log 2 xyCâu 9.b (1,0điểm). Giải hệ phương trình: log 2 ( x y ) log x log y 0 Giáo viên: Phan Huy Khải Nguồn : Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - ...