Định hướng dạy học nhằm khai thác một đặc trưng về thành tố của năng lực mô hình hóa toán học

Mục đích nghiên cứu của bài báo chỉ ra mối liên hệ giữa phát triển năng lực mô hình hóa toán học (bước 1 của quy trình mô hình hóa) cho học sinh và phát huy khả năng giao tiếp ở học sinh thông qua khai thác một đặc trưng về thành tố của năng lực mô hình hóa toán học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Định hướng dạy học nhằm khai thác một đặc trưng về thành tố của năng lực mô hình hóa toán học HNUE JOURNAL OF SCIENCE DOI: 10.18173/2354-1075.2020-0065 Educational Sciences, 2020, Volume 65, Issue 4, pp. 146-152 This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn ĐỊNH HƯỚNG DẠY HỌC NHẰM KHAI THÁC MỘT ĐẶC TRƯNG VỀ THÀNH TỐ CỦA NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC Hoa Ánh Tường Khoa Toán - Ứng dụng, Trường Đại học Sài Gòn Tóm tắt. Chương trình giáo dục phổ thông mới ở Việt Nam được công bố năm 2018 đã đề cập năng lực mô hình hóa là một trong năm năng lực Toán học cốt lõi. Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình là một nội dung khó đối với học sinh trung học cơ sở. Chúng tôi sử dụng phương pháp nghiên cứu trường hợp và tiến hành thực nghiệm trên các em học sinh lớp 8 và lớp 9. Mục đích nghiên cứu của bài báo chỉ ra mối liên hệ giữa phát triển năng lực mô hình hóa toán học (bước 1 của quy trình mô hình hóa) cho học sinh và phát huy khả năng giao tiếp ở học sinh thông qua khai thác một đặc trưng về thành tố của năng lực mô hình hóa toán học. Cuối bài viết, chúng tôi minh họa mối liên hệ này thành sơ đồ 1 giúp giáo viên nâng cao nghiệp vụ sư phạm trong việc giúp học sinh vượt qua khó khăn là thiết lập được phương trình hoặc hệ phương trình khi giải các bài toán thực tế. Từ khóa: năng lực mô hình hóa toán học, giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình, đặc trưng về thành tố của năng lực mô hình hóa toán học. 1. Mở đầu Mô hình hóa (MHH) trong dạy học Toán đang được nhiều nhà khoa học giáo dục quan tâm nghiên cứu [1-3], [5-13]. Việc dạy học toán tách rời khỏi ứng dụng của nó trong thực tiễn chỉ mang lại cho học sinh (HS) những kiến thức hình thức, không giúp họ phát triển các năng lực cần thiết để giải quyết các vấn đề nảy sinh từ cuộc sống hàng ngày. Để giải tốt dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình (PT) hoặc hệ PT thì HS cần toán học hóa các yếu tố thực tế trong bài thông qua mối liên hệ giữa các đại lượng. Trong [2], chúng tôi đã chỉ ra HS gặp khó khăn trong việc khai thác, sắp xếp thông tin đã cho một như thế nào. Trong bài báo này, tác giả chỉ ra được tương ứng giữa các bước giải bài toán bằng cách lập PT (hoặc hệ PT) với thể hiện năng lực MHH toán học của HS. Việc chỉ ra mối liên hệ này góp phần phát huy khả năng thực hiện bước 1 của quy trình MHH toán học ở HS và hỗ trợ GV cách triển khai giúp HS giải quyết khó khăn nói trên trong dạy học chủ đề giải bài toán bằng cách lập PT hoặc hệ PT. 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Khái niệm mô hình hóa toán học và năng lực mô hình hóa toán học Từ việc nghiên cứu [3] và [4], chúng tôi đồng quan điểm: “Mô hình hóa toán học là quá trình giải quyết những vấn đề thực tế bằng các công cụ toán học” [3]. “Năng lực MHH toán học thể hiện qua việc sử dụng được các mô hình toán học (gồm công thức toán học, sơ đồ, bảng biểu, Ngày nhận bài: 11/3/2020. Ngày sửa bài: 27/3/2020. Ngày nhận đăng: 10/4/2020. Tác giả liên hệ: Hoa Ánh Tường. Địa chỉ e-mail: tuonghoaanhanh@gmail.com 146 Định hướng dạy học nhằm khai thác một đặc trưng về thành tố của năng lực mô hình hóa Toán học hình vẽ, phương trình, hình biểu diễn,...) để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn không quá phức tạp” [4]. 2.2. Thành tố của năng lực mô hình hóa toán học Theo Kaiser, G., and Maass, K. (2007) đề cập năng lực MHH toán học được đặc trưng bởi một số thành tố sau [5]: - Khả năng giải quyết một phần vấn đề thực tế thông qua việc sử dụng công cụ toán học (MHH). - Khả năng phản ảnh về quá trình mô hình hóa toán học bằng kích hoạt các kiến thức tổng hợp về các quá trình mô hình hóa toán học. - Thấu hiểu được sự kết nối của toán học và thực tế. - Nhận thức được toán học là một quá trình chứ không chỉ là một sản phẩm. - Nhìn thấy tính chủ quan của cá nhân trong hoạt động mô hình hóa toán học, sự phụ thuộc của quá trình mô hình hóa toán học vào mục đích và năng lực của cá nhân. - Khả năng làm việc và giao tiếp các ý tưởng toán học khi tiến hành quá trình mô hình hóa toán học. Chúng tôi quan tâm đặc trưng “Khả năng làm việc và giao tiếp các ý tưởng toán học khi tiến hành quá trình mô hình hóa toán học” ngoài mục đích phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh đồng thời phát huy khả năng giao tiếp ở học sinh. 2.3. Các nghiên cứu có liên quan Trong bài báo [6], Trần Dũng đề cập “Nhiều học sinh có thể giải các bài toán với các kỹ thuật phức tạp nhưng rất lúng túng khi đứng trước một vấn đề thực tế cần áp dụng toán học vào để giải quyết. MHH toán học góp phần đáp ứng những yêu cầu này”. Trong bài báo [7], các tác giả đề cập đến một số khái niệm liên quan như mô hình, mô hình thao tác động. Ngoài ra còn đề cập đến quy trình MHH toán học, ...