Đường tiệm cận luyện thi- đồ thị hàm số

Tài liệu " Đường tiệm cận luyện thi- đồ thị hàm số " giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình.Chúc các bạn học tốt
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đường tiệm cận luyện thi- đồ thị hàm sốNguy n Phú Khánh – ðà L t ðƯ NG TI M C N C A ð TH HÀM S TÓM T T LÝ THUY T1. ðư ng ti m c n ñ ng và ñư ng ti m c n ngang:• ðư ng th ng y = y 0 ñư c g i là ñư ng ti m c n ngang ( g i t t là ti m c n ngang) c a ñ th hàm ( ) ( )s y = f x n u lim f x = y 0 ho c lim f x = y 0 . x →+∞ x →−∞ ( )• ðư ng th ng x = x 0 ñư c g i là ñư ng ti m c n ñ ng ( g i t t là ti m c n ñ ng) c a ñ th hàm s ( ) ( ) ( )y = f x n u lim− f x = +∞ ho c lim+ f x = +∞ ho c lim− f x = −∞ ho c lim+ f x = −∞ . x →x 0 x →x 0 x →x 0 ( ) x →x 0 ( )2. ðư ng ti m c n xiên: ( )ðư ng th ng y = ax + b a ≠ 0 ñư c g i là ñư ng ti m c n xiên ( g i t t là ti m c n xiên) c a ñ th ( ) ( ) ( ) ( )hàm s y = f x n u lim f x =  f x − ax + b  = 0 ho c lim f x =  f x − ax + b  = 0 .Trong x →+∞   x →−∞   ( ) ( ) ( ) f (x ) f x ( )ñó a = lim x →+∞ x x →+∞   ( ) , b = lim  f x − ax  ho c a = lim x →−∞ x x →−∞  ( ) , b = lim  f x − ax  . Ví d : Tìm ti m c n c a hàm s : 2x − 1a) f x =( ) x +2 b) f x = x2 + 1 ( ) xGi i : 2x − 1a) f x =( ) x +2Hàm s ñã cho xác ñ nh trên t p h p ℝ 2 . {} 1 1 2− 2− 2x − 1 x = 2 , lim f x = lim 2x − 1 = limx →−∞ ( ) lim f x = lim x →−∞ x + 2 = lim x →−∞ 2 x →+∞ x →+∞ x + 2 ( ) x →+∞ x = 2 ⇒ y = 2 là ti m 2 1+ 1+ x xc n ngang c a ñ th khi x → −∞ và x → +∞ 2x − 1 2x − 1x →( −2 ) ( ) lim − f x = lim − x →( −2 ) x + 2 = −∞ , lim + f x = lim + x →( −2 ) x →( −2 ) x + 2 ( ) = +∞ ⇒ x = −2 là ti m c n ñ ng c a ( ) ( ) − +ñ th khi x → −2 và x → −2 1lim ( ) = lim f x 2x − 1 = lim 2− x = 0 ⇒ hàm s f không có ti m c n xiên khi x → −∞x →−∞ x x →−∞ ( x x +2 ) x →−∞ x + 2 1lim ( ) f x = lim ...