ÐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN SỐ 4

Tham khảo tài liệu ðề thi thử đại học môn toán số 4, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ÐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN SỐ 4 Đề Thi Thử Đại Học Năm 2011Phần chung cho tất cả các thí sinh (7 điểm )Câu I: (2 điểm) 2x  3Cho hàm số y  x21. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.2. Cho M là điểm bất kì trên (C). Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C)tại A và B. Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận. Tìm toạ độ điểm M sao cho đườngtròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất.Câu II (2 điểm) x x x1. Giải phương trình 1  sin sin x  cos sin 2 x  2 cos 2      2 2 4 2 12. Giải bất phương trình log 2 (4 x 2  4 x  1)  2 x  2  ( x  2) log 1   x    2 2 Câu III (1 điểm) e   ln x  3 x 2 ln x dxTính tích phân I      1  x 1  ln x Câu IV (1 điểm) a . SA  a 3 , SAB  SAC  30 0 . Tính thể tíchCho hình chóp S.ABC có AB = AC = a. BC = 2khối chóp S .ABC. 3Câu V (1 điểm) Cho a, b, c là ba số dương tho ả mãn : a + b + c = . Tìm giá trị nhỏ nhất 4 1 1 1của biểu thức P  3 3 3 a  3b b  3c c  3aPhần riêng (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: Phần 1 hoặc phần 2Phần 1:(Theo chương trình Chuẩn)Câu VIa (2 điểm)1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho cho hai đường thẳng d1 : 2 x  y  5  0 . d2:3x +6y – 7 = 0. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm P( 2; -1) sao cho đường thẳngđó cắt hai đường thẳng d1 và d2 tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của hai đườngthẳng d1, d2. 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho 4 điểm A( 1; -1; 2), B( 1; 3; 2), C(4; 3; 2), D( 4; -1; 2) và m ặt phẳng (P) có phương trình: x  y  z  2  0 . Gọi A’là hình chiêúcủa A lên mặt phẳng Oxy. Gọi ( S ) là mặt cầu đi qua 4 điểm A’, B, C, D. Xác đ ịnh toạ độtâm và bán kính của đường tròn (C) là giao của (P) và (S).Câu VIIa (1 điểm)Tìm số nguyên dương n biết: 2 C2 n1  3.2.2C2 n 1  ....  ( 1)k k (k  1)2 k 2 C2 n 1  ....  2 n(2 n  1)2 2 n 1 C2 n1  40200 2 n 1 k 2 3Phần 2: (Theo chương trình Nâng cao)Câu VIb (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho Hypebol (H) có phương trình:x2 y2  1 . Viết phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của 16 9(H ) và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H ).2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho P  : x  2 y  z  5  0 và đường thẳng x3  là đường thẳng nằm trên (P) đi qua giao  y  1  z  3 , điểm A( -2; 3; 4). Gọi(d ) : 2 điểm của ( d) và (P) đồng thời vuông góc với d. Tìm trên  điểm M sao cho khoảng cách AM ngắn nhất. Câu VIIb (1 điểm): 2 3 x 1  2 y 2  3.2 y 3 x G iải hệ phương trình    3 x 2  1  xy  x  1  -------------- Hết-------------- C hú ý: Thí sinh dự thi khối B và D không phải làm câu V Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:--------------------------- Số báo danh Dáp ánCâu Nội dung Đ iểmI. 1 Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm ...