Giải phương trình lượng giác 07.05 (Bài tập và hướng dẫn giải)

Tham khảo tài liệu giải phương trình lượng giác 07.05 (bài tập và hướng dẫn giải), tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giải phương trình lượng giác 07.05 (Bài tập và hướng dẫn giải) TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 07 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 BTVN NGÀY 07-05 Giải các phương trình lượng giác sau: 1/ Sinx − cos x + 7 sin 2 x = 1  π 2 / Sin 2 x + 2 sin  x −  = 1  4 3 / Tìm m cho PT : Sin 2 x + 4(cos x − s inx) = m có ng 0 4 / Cos2 x + 5 = 2(2 − cos x)(s inx − cos x) 5 / Sin3 x + cos3 x = 2(sin 5 x + cos5 x) ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào QuangHocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 HDG CÁC BTVN• BTVN NGÀY 05-05: 1/ 4sin 3 x − 1 = 3sin x − 3cos3x 1 3 1 ⇔ sin 3 x − 3cos3x = −1 ⇔ sin 3x − cos3x = − 2 2 2  π k 2π  x= +  π  π 18 3 ⇔ sin  3x −  = sin  −  ⇔   3  6  x = π + k 2π   2 3 2 / sin 3 x + ( 3 − 2)cos3 x = 1 3x 2t ( 3 − 2)(1 − t 2 ) Coi : t = tan ⇒ + = 1 ⇔ ( 3 − 1)t 2 − 2t + (3 − 3) = 0 2 1+ t 2 1+ t 2  3x  π k 2π  tan =1  x= + t = 1 2 6 3 ⇔ ⇔ ⇔ t = 3  tan 3 x = 3  x = 2π + k 2π   2   9 3 3 / 4sin 3 x + 3cos3 x − 3sin x − sin 2 x cos x = 0(1) * Xét sinx = 0 ⇒ 3cos3 x = ±3 ≠ 0 (1) ⇔ 4 + 3cot 3 x − 3(cot 2 x + 1) − cot x = 0  cot x = 1   π  x = + kπ  1 4 ⇔ cot x = − ⇔  3  x = ± π + kπ  1   3  cot x =  3 Page 2 of 10 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-4084 / 2sin 5 x + 3cos3 x + sin 3 x = 0 3 1 3cos3x + sin 3 x = −2sin 5 x ⇔ − cos3 x − sin 3 x = sin 5 x 2 2  5π  π⇔ cos  + 3x  = sin 5 x = cos( − 5 x)  6  2  5π π  π kπ  6 + 3 x = − 5 x + k 2π  x=− + 2 24 4⇔ ⇔  5π + 3 x = 5 x − π + k 2π  x = 2π − kπ  6  2   35 / 2sin 4 x + 3cos 2 x + 16sin 3 x cos x − 5 = 0⇔ 2sin 4 x + 3cos 2 x + 8sin 2 x.sin 2 x − 5 = 0  1 − cos2 x ⇔ 2sin 4 x + 3cos 2 x + 8sin 2 x.  −5 = 0  2 ⇔ 2sin 4 x + 3cos 2 x + 4sin 2 x − 2sin 4 x − 5 = 0 3 4⇔ 3cos 2 x + 4sin 2 x = 5 ⇔ cos 2 x + sin 2 x = 1 5 5  3  cos α = α  5⇔ Cos(2 x − α ) = 1 ⇒ x = + kπ ;(k ∈ ¢ );  2 sin α = 4   5 Page 3 of 10 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408• BTVN NGÀY 06-05 1/ Sinx − 4sin 3 x + cos x = 0(1) ⇔ Nê u : cos x = 0 ⇒ Sinx − 4sin 3 x = ±3 ≠ 0 (1) ⇔ t anx(1 + tan 2 x) − 4 tan 3 x + 1 + tan 2 x = 0 t = t anx t = t anx  π ⇔ 3 2 ⇔ ⇔ t anx = 1 ⇔ x = + kπ ( t − 1) ( 3t + 2t + 1) = 0 2 −3t + t + t + 1 = 0  4 2 / tan x sin 2 x − 2sin 2 x = 3 ( cos2 x + sin x cos x ) Chia VT , VP cho cos 2 x ta có : tan 3 x − 2 tan 2 x=3 ( cos x − sin 2 2 x + sin x cos x ) cos 2 x  t anx = t ⇔ tan 3 x − 2 tan 2 x = 3 ( 1 − tan 2 x + t anx ) ⇔  3 2 t + t − 3t − 3 = 0  π  t anx = t  x = − + kπ ...