Giáo án bài Ứng dụng tích phân trong hình học - Toán 12 - GV.Lý Thanh

HS viết và giải thích được công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox, các đường thẳng x = a, x = b. Hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án bài Ứng dụng tích phân trong hình học - Toán 12 - GV.Lý Thanh GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN (3 TIẾT)I. Mục tiêu:1. Về kiến thức:- Viết và giải thích được công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =f(x) và trục Ox, các đường thẳng x = a, x = b. Hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm sốy = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b.- Nắm được công thức thể tích của một vật thể nói chung- Nắm được công thức thể tích khối tròn xoay, công thức của khối nón, khối nón cụt, khốitrụ tròn xoay trong trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox2. Về kỹ năng:- Áp dụng được công thức tính diện tích hình phẳng, thiết lập được công thức tính thểtích khối chóp, khối nón và khối nón cụt- Ứng dụng được tích phân để tính được thể tích nói chung và thể tích khối tròn xoay nóiriêng3. Về tư duy, thái độ:- Thấy được ứng dụng rộng rãi của tích phân trong việc tính diện tích, thể tích- Học sinh có thái độ tích cực, sáng tạo trong học tậpII. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ các hình vẽ SGK 2. Học sinh: Làm bài tập và học lý thuyết về tích phân, đọc nội dung bài mớiIII. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định: Kiểm tra sỉ số, tác phong 2 2. Kiểm tra bài cũ: Tính I    x 2  3x  2 .dx 1 3. Bài mới:Tiết 1: GIÁO ÁN TOÁN 12 2013HĐ1: Tiếp cận công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trụchoànhTG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học Ghi bảng sinh HĐTP 1: Xây dựng công I. Tính diện tích hình phẳng thức 1. Hình phẳng giới hạn bởi đường - Cho học sinh tiến hành cong và trục hoành - Tiến hành giải hoạt hoạt động 1 SGK động 1 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ - GV treo bảng phụ hình thị hàm số y = f(x) liên tục, trục Ox vẽ 51, 52 SGK và các đường thẳng x = a, x = b được b - GV đặt vấn đề nghiên tính theo công thức: S   f ( x ) dx cứu cách tính diện tích - Hs suy nghĩ a hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b. - GV giới thiệu 3 trường hợp: + Nếu hàm y = f(x) liên tục và không âm trên a; b . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của f(x), trục Ox và các đường thẳng x = a, b x = b là: S   f ( x )dx a + Nếu hàm y = f(x)  0 trên a; b . Diện tích GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 bS   (  f ( x ))dx a+ Tổng quát: bS   f ( x ) dx aHĐTP2: Củng cố côngthức- Gv đưa ra ví dụ 1 SGK,hướng dẫn học sinh thựchiện- Gv phát phiếu học tậpsố 1+ Phân nhóm, yêu cầu Hsthực hiện Ví dụ 1: SGK Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol y   x 2  3x  2 và trục hoành Ox . - Giải ví dụ 1 SGK Bài giải Hoành độ giao điểm của Parabol y   x 2  3x  2 và trục hoành Ox là nghiệm của phương trình  x1  1  x 2  3x  2  0   .  x2  2 - Tiến hành hoạt động nhóm GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 2   x  3 x  2 .dx 2 S  1 2  x3 x2    3  2 x   ...  3 2 1HĐ2: Tiếp cận công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong HĐTP 1: Xây dựng công 2. Hình phẳng giới hạn bởi hai thức đường cong - GV treo bảng phụ hình Cho hai hàm số y = f1(x) và y = f2(x) - Theo dõi hình vẽ vẽ 54 SGK liên tục trên a; b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số - GV đặt vấn đề nghiên đó và các đường thẳng x = a, x = b cứu cách tính diện tích ...