Giáo trình kỹ thuật điều khiển 7

Mô tả hiệu suất trong miền thời gian:Các mô tả định lượng yêu cầu về hiệu suất trong miền thời gian là những chỉ số quan trọng vì các hệ thống điều khiển đều là những hệ thống trong miền thời gian. Điều đó có nghĩa là, hiệu suất nhất thời hay hiệu suất theo thời gian của hệ thống là mối quan tâm chủ yếu đối với các hệ thống điều khiển. Điều cần làm đầu tiên là xác định xem hệ thống có ổn định hay không. ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình kỹ thuật điều khiển 7hiện nhiệm vụ được thiết kế cho nó tốt tới mức nào?5.2. Mô tả hiệu suất trong miền thời gianCác mô tả định lượng yêu cầu về hiệu suất trong miền thời gian là những chỉ sốquan trọng vì các hệ thống điều khiển đều là những hệ thống trong miền thờigian. Điều đó có nghĩa là, hiệu suất nhất thời hay hiệu suất theo thời gian của hệthống là mối quan tâm chủ yếu đối với các hệ thống điều khiển. Điều cần làmđầu tiên là xác định xem hệ thống có ổn định hay không. Chúng ta sẽ nghiên cứucác kỹ thuật phân tích tính ổn định của hệ thống ở các chương sau. Nếu hệ thốngổn định, đáp ứng của hệ thống với một tín hiệu vào nhất định sẽ cung cấp một sốsố đo của hiệu suất. Tuy nhiên, do tín hiệu vào thực sự của hệ thống thường khóxác định, các tín hiệu vào thử (test input signal) chuẩn thường được sử dụng.Phương pháp này rất hữu ích bởi vì tồn tại một tương quan giữa đáp ứng của hệthống với một tín hiệu vào thử chuẩn và khả năng của hệ thống khi hoạt động ởnhững điều kiện bình thường. Hơn nữa, việc sử dụng tín hiệu vào chuẩn cho phépngười thiết kế so sánh nhiều thiết kế khác nhau. Nhiều hệ thống điều khiển có cáctín hiệu vào cũng tương tự các tín hiệu vào thử chuẩn. Các tín hiệu thử vào chuẩn thường được sử dụng là: (1) tín hiệu nhảy bậc(step), (2) tín hiệu dốc (ramp), (3) tín hiệu parabol và (4) tín hiệu xung đơn vị(unit impulse). Định nghĩa và biến đổi Laplace của các tín hiệu này được trìnhbày trong bảng sau. Bảng 5.1. Các tín hiệu vào thử chuẩn Tín hiệu r(t) R(s) ⎧ K khi t ≥ 0 K ⎨ Nhảy bậc ⎩ 0 khi t < 0 s ⎧ Kt khi t ≥ 0 K ⎨ Dốc s2 ⎩ 0 khi t < 0 ⎧ Kt 2 khi t ≥ 0 ⎪ 2K ⎨ Parabol s3 ⎪ 0 khi t < 0 ⎩ δ (t ) = lim f ε (t ) , ở đó ε →0 ⎧1 Xung đơn vị 1 khi 0 ≤ t ≤ ε ⎪ f ε (t ) = ⎨ ε ⎪0 khi t < 0 hay t > ε ⎩ ⎧ Kt n khi t ≥ 0 ⎪ n! K ⎨ Dạng tổng quát s n +1 ⎪ 0 khi t < 0 ⎩ 67 Với một hệ thống vòng hở có tín hiệu vào là r(t), tín hiệu ra là c(t) và hàmchuyển là G(s): C(s) = G(s)R(s), nếu tín hiệu vào là hàm xung đơn vị δ(t), chúngta sẽ có R(s) = 1, nghĩa là C(s) = G(s) hay c(t) = g(t). Mối quan hệ giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào của một hệ thống điều khiểnphản hồi được biểu diễn bằng phương trình: G ( s) C (s) = (5.1) R(s) 1 + G ( s)Xem xét một hệ thống phản hồi với hàm chuyển G(s) của quá trình có dạng nhưsau: K G ( s) = (5.2) s( s + p)Thay (5.2) vào (5.1), chúng ta có: K C (s) = (5.3) R( s) 2 s + ps + KViết lại phương trình (5.3) dưới dạng của tỷ số cản ζ và tần số tự nhiên ωn: 2 ωn C (s) = (5.4) R( s) 2 2 s + 2ζω n s + ω nở đó, ζ = p (2 K ) và ω n = K . Nếu ...