Giáo trinh Kỹ thuật số p8

Để cộng một chuỗi số, nhiều mạch cộng toàn phần sẽ được sử dụng, số nhớ được lưu lại để đưa vào mạch cộng bit cao hơn. Thí dụ 14 : Với 3 số 3-bit X (X3X2X1), Y(Y3Y2Y1), Z (Z3Z2Z1) mạch cộng Ngưòi ta dùng mạch cộng loại này để thực hiện bài toán nhân. Để có kết quả nhanh hơn, có thể dùng mạch (H 6.11)
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trinh Kỹ thuật số p8_________________________________________________________________Chương 6Mạch làm toán VI - 11 Để cộng một chuỗi số, nhiều mạch cộng toàn phần sẽ được sử dụng, số nhớ được lưulại để đưa vào mạch cộng bit cao hơn. Thí dụ 14 : Với 3 số 3-bit X (X3X2X1), Y(Y3Y2Y1), Z (Z3Z2Z1) mạch cộng có dạng (H 6.10) Ngưòi ta dùng mạch cộng loại này để thực hiện bài toán nhân. Để có kết quả nhanh hơn, có thể dùng mạch (H 6.11) (H 6.11)6.7 Mạch trừ nhị phân: 6.7.1 Mạch trừ bán phần Là mạch trừ hai số 1 bit (H 6.12) (H 6.12)_______________________________________________________________Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ_________________________________________________________________Chương 6Mạch làm toán VI - 12 6.7.2 Mạch trừ có số nhớ (mạch trừ toàn phần) Là mạch trừ 2 bit có quan tâm tới số nhớ mang từ bit trước Rn-1 An Bn Dn Rn B 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 Bảng sự thật Dùng bảng Karnaugh xác định được các hàm Dn và Rn D n = Rn − 1 ⊕ (A n ⊕ Bn ) Rn = A n Bn + Rn − 1 (A n ⊕ Bn ) Và mạch (H 6.13) (H 6.13) Nhận thấy cấu tạo mạch trừ giống như mạch cộng, chỉ khác ở mạch tạo số nhớ 6.7.3 Trừ số nhiều bit Ta có mạch trừ số nhiều bit bằng cách mắc song song các mạch trừ 1 bit (H 6.14) (H 6.14) 6.7.4 Cộng và trừ số nhiều bit trong một mạch Nhắc lại để thực hiện phép toán trừ, người ta cộng với số bù 1 và cộng thêm 1 (hoặccộng với số bù 2), như vậy để thực hiện phép trừ A - B ta tính A + (B)1 + 1 . Mạch (H 6.6)đưọc sửa đổi để có thực hiện phép cộng và trừ tùy vào ngã điều khiển C (H 6.15) - Khi C=0, ta có mạch cộng - Khi C =1, ta có mạch trừ_______________________________________________________________Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ_________________________________________________________________Chương 6Mạch làm toán VI - 13 (H 6.15) Ta cũng có thể thực hiện mạch cộng trừ theo kiểu mắc nối tiếp (H 6.16) (H 6.16) Nếu hai số A, B là số 8 bit, có dấu, kết quả được xử lý bởi mạch dò số tràn, thiết kếdựa vào biểu thức: OV = C7 ⊕ C8 . Khi OV =1 nghĩa là có số tràn (tức C7≠C8), thì số tràn C8sẽ là bit dấu, S8 là một bit của kết quả và khi OV = 0 (tức C7=C8), thì S8 là bit dấu.6.8 Mạch nhân Lấy thí dụ bài toán nhân 2 số 4 bit Y4 Y3 Y2 Y1 Số bị nhân X4 X3 X2 X1 Số nhân P14 P13 P12 P11 Tích từng phần P24 P23 P22 P21 P34 P33 P32 P31 P44 P43 P42 P41 S8 S7 S6 S5 S4 S3 S2 S1 Kết quả 6.8.1. Mạch nhân cơ bản Việc thực hiện bài toán nhân có thể xem như gồm hai bước: - Tính các tích từng phần: thực hiện bởi các cổng AND - Tính tổng của các tích từng phần: Áp dụng bài toán tổng chuỗi số (H 6.17)_______________________________________________________________Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ_________________________________________________________________Chương 6Mạch làm toán VI - 14 (H 6.17) Dùng IC cộng 4 bit (7483 hoặc 4008) mạch nhân hai số 4 bit có dạng (H 6.18) (H 6.18) 6.8.2. Mạch nhân nối tiếp - song song đơn giản (H 6.19) (H 6.19) Trong mạch này, một trong hai số được đưa nối tiếp vào mạch (trong trường hợp nàylà số bị nhân) và số còn lại đưa song song vào mạch. - Số nhân (b4b3b2b1) đưa song song vào mạch qua các cổng AND đồng thời kiểm soátcác cổng này: ứng với bit 1 số bị nhân qua mạch để tới mạch cộng (cổng 2 và 4); ứng với bit 0ngã ra cổng AND bằng không (cổng 1 và 3)_______________________________________________________________Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ_________________________________________________________________Chương 6Mạch làm toán VI - 15 - Số bị nhân đưa nối tiếp vào mạch theo thứ tự từ bit LSB. Các FF D có tác dụng dịchkết quả của phép nhân (là các tích từng phần) trước khi đưa vào mạch cộng để cộng các tíchtừng phần này. Thí dụ 15 : Xem bài toán nhân 10x14. Số nhân là 1010 (1010) và số bị nhân là 1110(1410). Quá trình nhân giải thích như sau: P8 P7 P6 P5 P4 P3 P2 P1 A 0 0 0 0 0 0 0 0 B 0 0 0 1 1 1 0 0 C 0 0 0 0 0 0 0 0 D 0 1 1 ...