Giáo trình lý thuyết kỹ thuật điều khiển tự động 15

Khâu tích phân cho phép loại bỏ một bậc nhiễu (thường là một đặc điểm đặc trưng trong điều khiển quá trình). Khâu vi phân được sử dụng để cung cấp sự giảm dần hoặc hình dạng của đáp ứng. Các bộ điều khiển PID là lớp thiết lập tốt nhất trong hệ thống điều khiển: tuy nhiên, chúng không thể được sử dụng trong nhiều trường hợp phức tạp hơn, đặc biệt nếu các hệ thống MIMO được xem xét....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình lý thuyết kỹ thuật điều khiển tự động 15264 CHÖÔNG 7  c ( k ) = 2e ( k + 1) + e ( k ) ⇔   r ( k ) = e ( k + 4 ) + 2e ( k + 3) + e ( k + 2 ) + 5e ( k + 1) + 3e ( k ) Ñaët bieán traïng thaùi: x1 ( k ) = e ( k ) x2 ( k) = x1 ( k + 1) x3 ( k ) = x2 ( k + 1) x4 ( k ) = x3 ( k + 1) Ta ñöôïc heä phöông trình:  x ( k + 1) = Ad x ( k ) + Bd r ( k) ()  c k = Cd x ( k )trong ñoù:  x1 ( k )  0 1 0 0  0 1 0 0  ( ) 0 0  0 0 1 0 0 1 x kx(k) =  2 Ad =  =   x3 ( k )  0 0 0 1  0 0 0 1       x4 ( k )   − a4 − a3 − a2 − a1   −3 −5 −1 −2       0  0 Cd = [ b1 0 0] = [1 2 0 0] Bd =   bo  0  1  7.4.3 Thaønh laäp phöông trình traïng thaùi heä rôøi raïc töø phöông trình traïng thaùi heä lieân tuïc Phöông phaùp naøy chæ aùp duïng ñöôïc cho heä thoáng coù sô ñoàkhoái nhö sau: 265MOÂ TAÛ TOAÙN HOÏC HEÄ THOÁNG ÑIEÀU KHIEÅN RÔØI RAÏC Trình töï thaønh laäp phöông trình traïng thaùi Böôùc 1: Thaønh laäp heä phöông trình bieán traïng thaùi lieân tuïc:  x ( t ) = Ax ( t ) + BeR ( t ) &   c ( t ) = Cx ( t ) Böôùc 2: Tính ma traän quaù ñoä cuûa heä lieân tuïc: Φ ( t ) = L –1 [ Φ ( s )] −1 Φ ( s ) = ( sI − A ) vôùi: Böôùc 3: Rôøi raïc hoùa phöông trình bieán traïng thaùi ôû böôùc 1, tañöôïc:  x ( k = 1) T  = Ad x( kT ) + Bd eR ( kT )     c ( kT ) = Cd x ( kT )   Ad = Φ ( T )  T  Bd = Φ ( τ ) Bdτtrong ñoù: ∫   0  Cd = C Böôùc 4: Heä phöông trình bieán traïng thaùi cuûa heä rôøi raïc caàntìm vôùi tín hieäu vaøo r(kT) laø:  x [( k + 1) T ] = [ Ad − Bd Cd ] x ( kT ) + Bd r ( kT )    c ( kT ) = Cd x ( kT )  Chöùng minh: Böôùc 1 vaø böôùc 2 thaønh laäp phöông trình traïngthaùi vaø tính ma traän quaù ñoä cuûa heä lieân tuïc khoâng coù gì phaûichöùng minh. Ta chöùng minh töø böôùc 3, ôû böôùc naøy ta suy raphöông trình traïng thaùi cuûa heä rôøi raïc töø phöông trình traïng thaùicuûa heä lieân tuïc. Böôùc 3: ÔÛ chöông 2, ta ñaõ bieát nghieäm cuûa phöông trìnhtraïng thaùi heä lieân tuïc cho bôûi coâng thöùc:266 CHÖÔNG 7 t x ( t ) = Φ ( t ) x ( 0 ) + Φ ( τ ) BeR ( τ ) dτ ∫ 0 t Toång quaùt: x ( t ) = Φ ( t − to ) x ( to ) + ∫ Φ ( τ − to ) BeR ( τ ) dτ to  t = kT AÙp duïng coâng thöùc treân vôùi:  o  t = ( k + 1) T ( k+1)T Ta ñöôïc: x [( k + 1) T ] = Φ ( T ) x ( kT ) + Φ ( τ − kT ) BeR ( τ ) dτ ∫ kT Ta laïi coù: eR ( τ ) = e ( kT ) , ∀τ : kT ≤ τ < (k + 1)T (do eR(τ) laø tín hieäu ôû ngoõ ra cuûa khaâu giöõ ZOH) Thay vaøo coâng thöùc treân, ta ñöôïc: ( k+1)T x [( k + 1) T ] = Φ ( T ) x ( kT ) + Φ ( τ − kT ) Be ( kT ) dτ ∫ kT Do e(kT) khoâng phuï thuoä ...