Giáo trình lý thuyết thống kê - Chương 3

điều tra chọn mẫu I. Khái niệm, ý nghĩa của điều tra chọn mẫu Điều tra chọn mẫu là loại điều tra không toàn bộ, trong đó ng-ời ta chọn ra một số đơn vị thuộc tổng thể nghiên cứu để tiến hành điều tra thực tế, sau đó dùng kết quả này để tính toán suy rộng thành các đặc điểm chung của tổng thể. Điều tra chọn mẫu ra đời từ lâu trên cơ sở vận dụng lý thuyết xác suất thống kê toán. Ph-ơng pháp này có những -u điểm sau: - Tiết kiệm thời gian và...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình lý thuyết thống kê - Chương 3 Ch−¬ng III ®iÒu tra chän mÉu I. Kh¸i niÖm, ý nghÜa cña ®iÒu tra chän mÉu §iÒu tra chän mÉu lμ lo¹i ®iÒu tra kh«ng toμn bé, trong ®ã ng−êi ta chän ra mét sè ®¬n vÞ thuéc tæng thÓ nghiªn cøu ®Ó tiÕn hμnh ®iÒu tra thùc tÕ, sau ®ã dïng kÕt qu¶ nμy ®Ó tÝnh to¸n suy réng thμnh c¸c ®Æc ®iÓm chung cña tæng thÓ. §iÒu tra chän mÉu ra ®êi tõ l©u trªn c¬ së vËn dông lý thuyÕt x¸c suÊt thèng kª to¸n. Ph−¬ng ph¸p nμy cã nh÷ng −u ®iÓm sau: - TiÕt kiÖm thêi gian vμ chi phÝ, ®¶m b¶o tÝnh kÞp thêi. - Néi dung diÒu tra cã thÓ më réng thªm, cã thÓ ®i s©u nghiªn cøu nhiÒu mÆt cña hiÖn t−îng. - Tμi liÖu thu thËp cã thÓ ®¹t møc ®é chÝnh x¸c cao. Tuy nhiªn, ®iÒu tra chän mÉu còng cã nh÷ng mÆt nh−îc ®iÓm h¹n chÕ. Do chØ ®iÒu tra ë mét sè Ýt ®¬n vÞ råi suy réng, nªn kÕt qu¶ lu«n cã sai sè nhÊt ®Þnh kh«ng thÓ tr¸nh khái. §iÒu tra chän mÉu sö dông thÝch hîp nhÊt víi nh÷ng ®èi t−îng nghiªn cøu kh«ng cho phÐp tiÕn hμnh ®iÒu tra toμn bé nh−: kiÓm tra chÊt l−îng s¶n phÈm, ®iÒu tra n¨ng suÊt, ®iÒu tra møc sèng cña d©n c−... II. Nh÷ng vÊn ®Ò lý luËn vÒ ®iÒu tra chän mÉu 2-1. Tæng thÓ chung vμ tæng thÓ mÉu Tæng thÓ chung lμ tæng thÓ bao gåm tÊt c¶ c¸c ®¬n vÞ thuéc ®èi t−îng ®iÒu tra, ký hiÖu lμ N. Tæng thÓ mÉu lμ tæng thÓ bao gåm mét sè ®¬n vÞ nhÊt ®Þnh ®−îc chän ra tõ tæng thÓ chung ®Ó ®iÒu tra thu thËp tμi liÖu. Tæng thÓ mÉu cã kÝch th−íc nhá h¬n tæng thÓ chung, ký hiÖu lμ n. VÝ dô: trong mét ®ît s¶n xuÊt 120.000 s¶n phÈm, ng−êi ta chän 1.000 s¶n phÈm ®Ó ®iÒu tra chÊt l−îng s¶n phÈm. VËy tæng thÓ chung N = 120.000 vμ sè ®¬n vÞ tæng thÓ mÉu n = 1.000. Sau khi tiÕn hμnh ®iÒu tra tæng thÓ mÉu, ta cã thÓ tÝnh ra c¸c chØ tiªu sau ®©y lμm c¨n cø suy réng thμnh c¸c chØ tiªu t−¬ng øng cña tæng thÓ chung. - Tõ sè b×nh qu©n mÉu ~ cã thÓ suy réng ra sè b×nh qu©n chung x x http://www.ebook.edu.vn 22 Ngoμi ra, c¨n cø vμo c¸c sè b×nh qu©n trªn cã thÓ tÝnh ra ph−¬ng sai mÉu σ 02 vμ ph−¬ng sai chung σ 2 . ∑ ( x − ~) n ∑ (x 2 − ~ ) 2 , nÕu cã tÇn sè x x σ0 = i i 2 σ0 = i 2 ∑n n i ∑ ( x − x) N 2 ∑ (x 2 − x) , nÕu cã tÇn sè σ = i i 2 σ2 = i ∑N N i - Tõ tû lÖ mÉu w cã thÓ suy réng ra tû lÖ cïng lo¹i chiÕm trong tæng thÓ chung, gäi lμ tû lÖ chung p. Trong tr−êng hîp nμy ph−¬ng sai mÉu lμ w(1-w) vμ ph−¬ng sai chung lμ pq. VÝ dô: trong mét ®ît s¶n xuÊt 120.000 s¶n phÈm, trong ®ã: cã 114.000 s¶n phÈm lo¹i 1. Ng−êi ta chän ra 1.000 s¶n phÈm ®Ó ®iÒu tra chÊt l−îng s¶n phÈm, th× thÊy cã 970 s¶n phÈm lo¹i 1. VËy tû lÖ s¶n phÈm lo¹i 1 ®iÒu tra ®−îc lμ: 970 x100 = 97% lμ tû lÖ mÉu 1.000 theo kÕt qu¶ ®iÒu tra chän mÉu. Tû lÖ s¶n phÈm ®¹t lo¹i 1 lμ: 114.000 x100 = 95% lμ tû lÖ chung cña tæng 120.000 sè s¶n phÈm s¶n xuÊt. 2-2. Sai sè trong ®iÒu tra chän mÉu Sai sè trong chän ®iÒu tra chän mÉu lμ chªnh lÖch gi÷a gi¸ trÞ cña tæng thÓ mÉu víi gi¸ trÞ thùc tÕ cña tæng thÓ chung, tøc lμ chªnh lÖch gi÷a c¸c sè b×nh qu©n ( ~ − x) vμ gi÷a c¸c tû lÖ (w - p) x Qua vÝ dô trªn ta thÊy, gi÷a tû lÖ mÉu vμ tû lÖ chung chªnh lÖch lμ 97% - 95% = 2%, ®©y chÝnh lμ sai sè trong chän mÉu khi suy réng tμi liÖu. Sai sè th−êng lμ kh«ng biÕt, v× ta kh«ng biÕt gi¸ trÞ cña tæng thÓ chung, Sai sè chän mÉu tån t¹i trong b¶n th©n ®iÒu tra chän mÉu, phô thuéc vμo tÝnh chÊt ®¹i biÓu cña tæng thÓ mÉu ®èi víi tæng thÓ chung. TÝnh chÊt ®¹i biÓu cña tæng thÓ mÉu cμng thÊp th× sai sè chän mÉ ...