Giáo trình nội bộ Xác suất thống kê: Phần 1

Giáo trình gồm hai phần. Phần I: "Lý thuyết xác suất" có hai chương. Chương 1 trang bị những kiến thức cơ bản về giải tích tổ hợp, những khái niệm nền tảng, những định lý quan trọng của lý thuyết xác suất cổ điển. Chương 2 quan tâm đến khái niệm trung tâm của xác suất là biến ngẫu nhiên và cá quy luật phân phối xác suất, các tham số đặc trưng của nó. Một số quy luật phân phối xác suất thông dụng và định lý về luật số lớn, định lý giới hạn cũng được trình bày trong chương này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình nội bộ Xác suất thống kê: Phần 1 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM -------------------------------- BỘ MÔN TOÁN LÝ GIÁO TRÌNH NỘI BỘXÁC SUẤT THỐNG KÊDành cho sinh viên tất cả các ngành học (Tài liệu lưu hành nội bộ) Thái Nguyên, năm 2017M lPhÇn 1. Lý thuyÕt x¸ suÊt 51 BiÕn è ngÉu nhiªn vµ x¸ suÊt 6 1.1 Gi¶i tÝh tæ hîp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.1 Quy t¾ éng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.2 Quy t¾ nh©n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.3 Ho¸n vÞ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.4 ChØnh hîp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.5 ChØnh hîp lÆp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.6 Tæ hîp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.7 Ph¬ng ph¸p gi¶i mét bµi to¸n gi¶i tÝh tæ hîp . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2 Php thö vµ biÕn è . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.1 Php thö . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.2 BiÕn è (sù kiÖn) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.3 Quan hÖ gi÷a ¸ biÕn è . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.4 Ph©n hia mét biÕn è theo hÖ ®Çy ®ñ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3 C¸ ®Þnh nghÜa vÒ x¸ suÊt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.3.1 §Þnh nghÜa æ ®iÓn vÒ x¸ suÊt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.3.2 §Þnh nghÜa thèng kª vÒ x¸ suÊt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.3.3 Nguyªn lý x¸ suÊt lín vµ x¸ suÊt nhá . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.4 C¸ ®Þnh lý ¬ b¶n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.4.1 §Þnh lý éng x¸ suÊt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.4.2 §Þnh lý nh©n x¸ suÊt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.4.3 §Þnh lý x¸ suÊt toµn phÇn - §Þnh lý Bayes . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.4.4 §Þnh lý Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26Bµi tËp h¬ng 1 282 BiÕn ngÉu nhiªn vµ Quy luËt ph©n phèi x¸ suÊt 33 2.1 BiÕn ngÉu nhiªn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.2 Quy luËt ph©n phèi x¸ suÊt ña biÕn ngÉu nhiªn . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.2.1 B¶ng ph©n phèi x¸ suÊt ña biÕn ngÉu nhiªn rêi r¹ . . . . . . . . . . . 35 2.2.2 Hµm ph©n phèi x¸ xuÊt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.2.3 Hµm mËt ®é x¸ suÊt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.3 C¸ tham sè ®Æ trng ña biÕn ngÉu nhiªn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.3.1 Kú väng to¸n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.3.2 Ph¬ng sai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.3.3 §é lÖh huÈn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.4 Mét sè quy luËt ph©n phèi x¸ suÊt th«ng dng . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.4.1 Quy luËt kh«ng-mét . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 1 2.4.2 Quy luËt nhÞ thø . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.4.3 Quy luËt Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.4.4 Quy luËt huÈn N(a, σ 2 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.4.5 Quy luËt khi b×nh ph¬ng-χ2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 2.4.6 Quy luËt Student-T(n) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 2.4.7 C¸ ®Þnh lÝ giíi h¹n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62Bµi tËp h¬ng 2 ...