Giáo trình phân tích quy trình ứng dụng nguyên lý tích hợp trong điều chỉnh tối ưu của hệ thống p7

Theo định luật Avogađrô, khi ở cùng một điều kiện nhiệt độ và áp suất thì V Vi thể tích 1kmol của các chất khí đều bằng nhau, nghĩa là: = , do đó ta có: Mi M Vi M i = = ri. (1-51) V M nghĩa là: M (1-52) ri = i M Vậy thành phần mol bằng thành phần thể tích. 1.3.4. Xác định các đại lượng tương đương của hỗn hợp khí 1.3.4.1. Khối lượng kilômol của hỗn hợp khí Khối lượng kilômol của hỗn hợp khí được xác định theo thành phần thể tích hoặc...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình phân tích quy trình ứng dụng nguyên lý tích hợp trong điều chỉnh tối ưu của hệ thống p7 Ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i khÝ lý t−ëng biÓu diÔn quan hÖ gi÷a c¸c th«ng sètr¹ng th¸i cña khÝ lý t−ëng ë mét thêi ®iÓm nµo ®ã. Khi nhiÖt ë ®é cao th× lùct−¬ng t¸c cµng nhá, do ®ã cã thÓ coi α = 1 vµ biÓu thøc (1-4) sÏ ®−îc viÕt lµ: mϖ 2 p = n. . (1-27) 3Sè ph©n tö trong mét ®¬n vÞ thÓ tÝch lµ: N Nµ n= = (1-28) V Vµtrong ®ã: N lµ sè ph©n tö khÝ chøa trong khèi khÝ cã thÓ tÝch lµ V, Nµ lµ sè ph©n tö khÝ chøa trong 1kmol khÝ, Vµ lµ thÓ tÝch cña 1kmol khÝ ë ®iÒu kiÖn tiªu chuÈn: ¸p suÊt p = 101326Pa,nhiÖt ®é t = 00C. ë ®iÒu kiÖn tiªu chuÈn, thÓ tÝch cña 1 kmol khÝ bÊt kú lµ Vµ22,4m3. Thay (1-28) vµo ph−¬ng tr×nh (1-27) vµ ®Ó ý biÓu thøc (1-1) ta sÏ cã: N µ mϖ 2 Nµ P= . .k = .T.k (1-28) Vµ Vµ 3Hay: p.Vµ = Nµ.k.T (1-30) Theo Av«ga®r« th× 1kmol khÝ bÊt kú ®Òu cã 6,0228.1026 ph©n tö. NghÜa lµ ®èivíi mäi chÊt khÝ, tÝch sè Nµ.k = Rµ = const, Rµ ®−îc gäi lµ h»ng sè phæ biÕn cñachÊt khÝ. VËy ph−¬ng tr×nh (1-30) cã thÓ viÕt lµ: p.Vµ = Rµ.T (1-31)chia hai vÕ cña ph−¬ng tr×nh cho µ ta ®−îc: Vµ R µ = p T µ µhay: pv=RT (1-32)trong ®ã: R lµ h»ng sè chÊt khÝ: Rµ R= (1-33) µ §èi víi khèi khÝ cã khèi l−îng lµ G kg, thÓ tÝch V m3 th× ta cã: G.pv = G.RTHay pV = GRT (1-34)Ph−¬ng tr×nh (1-32), (1-33) vµ (1-34) gäi lµ ph−¬ng t×nh tr¹ng th¸i khÝ lý t−ëng.* TÝnh h»ng sè R: Tõ (1-31) ta cã: pVµ Rµ = T ë ®iÒu kiÖn tiªu chuÈn, ¸p suÊt p = 101.326Pa, nhiÖt ®é t = 00C th× 1 mol khÝlý t−ëng chiÕm mét thÓ tÝch lµ Vµ = 22,4 m3, vËy h»ng sè phæ biÕn cña chÊt khÝb»ng: 13 pVµ 101326.22, 4 Rµ = = = 8314j/kmol. T 273HoÆc còng cã thÓ tÝnh: Rµ = Nµ.k = 6,0228.1026.1,3805.10-23 =8314j/kmol, thayvµo (1-31) ta ®−îc: R µ 8314 R= , j/kg0K = (1-35) µ µ1.2.2.2. Ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i khÝ thùc Trong thùc tÕ, kh«ng tån t¹i khÝ lÝ t−ëng. C¸c qu¸ tr×nh nhiÖt ®éng kÜ thuËtth−êng gÆp lµ xÈy ra víi khÝ thùc. Do khÝ thùc cã nhiÒu kh¸c biÖt víi khÝ lý t−ëng,nªn nÕu ¸p dông ph−¬ng t×nh tr¹ng th¸i khÝ lý t−ëng cho khÝ thùc th× sÏ gÆp ph¶isai sè l¬n. Do ®ã cÇn thiÕt ph¶i thiÕt lËp c¸c ph−¬ng t×nh tr¹ng th¸i cho khÝ thùc ®Ógi¶i quyÕt vÊn ®Ò trªn. Cho ®Õn nay, chóng ta ch−a t×m ®−îc mét ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i nµo dïngcho mäi khÝ thùc ë mäi tr¹ng th¸i, mµ chØ t×m ®−îc c¸c ph−¬ng tr×nh gÇn ®óng chomét chÊt khÝ hoÆc mét nhãm chÊt khÝ ë kho¶ng ¸p suÊt vµ nhiÖt ®é nhÊt ®Þnh. HiÖnnay cã rÊt nhiÒu ph−¬ng t×nh tr¹ng th¸i viÕt cho khÝ thùc, d−íi ®©y ta kh¶o s¸t métsè ph−¬ng t×nh tr¹ng th¸i khÝ thùc th−êng gÆp trong thùc tÕ. Ph−¬ng t×nh Vandecvan lµ mét trong nh÷ng ph−¬ng tr×nh viÕt cho khÝ thùccã ®é chÝnh x¸c cao vµ ®−îc ¸p dôngkh¸ réng r·i. Nh− ®· nãi ë trªn, khÝ thùc kh¸c víi khÝ lý t−ëng lµ thÓ tÝch b¶n th©n ph©ntö kh¸c kh«ng vµ cã lùc t−¬ng t¸c gi÷a c¸c ph©n tö. Do ®ã khi thµnh lËp ph−¬ngt×nh tr¹ng th¸i cho khÝ thùc, xuÊt ph¸t tõ ph−¬ng t×nh tr¹ng th¸i khÝ lý t−ëng, ®ÓhiÖu chØnh c¸c sai sè, Vandecvan ®· ®−a thªm vµo c¸c hÖ sè hiÖu chØnh ®−îc x¸c®Þnh b»ng thùc nghiÖm kÓ ®Õn ¶nh h−ëng cña thÓ tÝch b¶n th©n c¸c ph©n tö vµ lùct−¬ng t¸c gi÷a c¸c ph©n tö cña chÊt khÝ ®ã. VÒ ¸p suÊt: ®èi víi khÝ lý t−ëng, gi÷a c¸c ph©n tö kh«ng cã lùc t−¬ng t¸cnªn c¸c ph©n tö tù do chuyÓn ®éng vµ va ®Ëp tíi mäi n¬i víi n¨ng l−îng cñachóng. Cßn ë khÝ thùc, trong qu¸ tr×nh chuyÓn ®éng vµ va ®Ëp c¸c ph©n tö tù do sÏchÞu lùc hót vµ ®Èy cña c¸c ph©n tö xung quanh, do ®ã lùc va ®Ëp sÏ gi¶m ®i. V×vËy ¸p suÊt khÝ thùc mµ ta ®o ®−îc sÏ nhá h¬n gi¸ trÞ ¸p suÊt thùc tÕ mét ®¹i l−îng alµ ∆p, ®¹i l−îng nµy tû lÖ víi b×nh ph−¬ng khèi l−îng riªng vµ b»ng: ∆p = 2 , ¸p vsuÊt thËt cña khÝ thùc sÏ lµ: a P + ∆p = p + 2 (1-36) v VÒ thÓ tÝch: C¸c ph©n tö khÝ thùc cã thÓ tÝch kh¸c kh«ng. Gi¶ sö tæng thÓtÝch b¶n th©n c¸c ph©n tö cã trong 1kg khÝ lµ b th× kh«ng gian tù do cho chuyÓn®éng cña chóng sÏ gi¶m xuèng vµ chØ cßn lµ (v - b). Vëy ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸ikhÝ thùc Vandecvan sÏ lµ: a (p + 2 )(v - b) = RT (1-37) v Trong ®ã : a vµ b lµ c¸c hÖ sè cã gi¸ trÞ x¸c ®Þnh, phô thuéc vµo b¶n chÊtcña mçi chÊt khÝ, b chÝnh lµ tæng thÓ tÝch b¶n th©n c¸c ph©n tö cã trong 1kg khÝ. 14 Trong ...