Giáo trình Tối ưu hóa - PGS.TS. Nguyễn Hải Thanh

Giáo trình Tối ưu hóa do PGS.TS. Nguyễn Hải Thanh biên soạn nhằm giúp cho các bạn nắm được những kiến thức về cơ sở lý thuyết, các thuật toán tối ưu cơ bản để áp dụng cho phần mềm tối ưu tính toán giải các bài toán kinh tế, công nghệ và quản lý.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Tối ưu hóa - PGS.TS. Nguyễn Hải Thanh Trường Đại học Nông nghiệp I PGS. TS. NGUYỄN HẢI THANH Tối ưu hóaGiáo trình cho ngành Tin học và Công nghệ thông tin Nhà xuất bản Bách khoa – Hà Nội 1 Mã số: 920 − 2006 / CBX / 01 − 130 / BKHN2 MỤC LỤCMỞ ĐẦU 6CHƯƠNG I. BÀI TOÁN TỐI ƯU TỔNG QUÁT VÀ ỨNG DỤNG 71. BÀI TOÁN TỐI ƯU TỔNG QUÁT VÀ PHÂN LOẠI 7 1.1. Bài toán tối ưu tổng quát 7 1.2. Phân loại các bài toán tối ưu 82. ỨNG DỤNG BÀI TOÁN TỐI ƯU GIẢI QUYẾT CÁC VẤN ĐỀ THỰC TẾ 9 2.1. Phương pháp mô hình hóa toán học 9 2.2. Một số ứng dụng của bài toán tối ưu 10CHƯƠNG II. PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH GIẢI BÀI TOÁNQUY HOẠCH TUYẾN TÍNH 161. MÔ HÌNH QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH 16 1.1. Phát biểu mô hình 16 1.2. Phương pháp đồ thị 172. PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH 19 2.1. Tìm hiểu quy trình tính toán 19 2.2. Khung thuật toán đơn hình 233. CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH 23 3.1. Phát biểu bài toán quy hoạch tuyến tính dạng chính tắc 23 3.2. Công thức số gia hàm mục tiêu 25 3.3. Tiêu chuẩn tối ưu 26 3.4. Thuật toán đơn hình cho bài toán quy hoạch tuyến tính dạng chính tắc 274. BỔ SUNG THÊM VỀ PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH 29 4.1. Đưa bài toán quy hoạch tuyến tính về dạng chính tắc 29 4.2. Phương pháp đơn hình mở rộng 31 4.3. Phương pháp đơn hình hai pha 33 4.4. Phương pháp đơn hình cải biên 35BÀI TẬP CHƯƠNG II 41CHƯƠNG III. BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG 441. PHÁT BIỂU BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU 44 1.1. Phát biểu bài toán 44 1.2. Ý nghĩa của bài toán đối ngẫu 45 1.3. Quy tắc viết bài toán đối ngẫu 46 1.4. Các tính chất và ý nghĩa kinh tế của cặp bài toán đối ngẫu 482. CHỨNG MINH MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA CẶP BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU 53 2.1. Định lý đối ngẫu yếu 54 2.2. Định lý đối ngẫu mạnh 54 2.3. Định lý độ lệch bù 563. THUẬT TOÁN ĐƠN HÌNH ĐỐI NGẪU 57 3 3.1. Quy trình tính toán và phát biểu thuật toán 57 3.2. Cơ sở của phương pháp đơn hình đối ngẫu 61 4. BÀI TOÁN VẬN TẢI 62 4.1. Phát biểu bài toán vận tải 62 4.2. Các tính chất của bài toán vận tải 66 4.3. Phương pháp phân phối giải bài toán vận tải 68 4.4. Phương pháp thế vị giải bài toán vận tải 72 4.5. Cơ sở của phương pháp phân phối và phương pháp thế vị 74 BÀI TẬP CHƯƠNG III 78 CHƯƠNG IV. QUY HOẠCH NGUYÊN 81 1. PHƯƠNG PHÁP CẮT GOMORY GIẢI BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH NGUYÊN 81 1.1. Phát biểu bài toán quy hoạch tuyến tính ng ...