Hệ mã hóa Elgamal

Ngày nay với sư ̣ xuât́ hiêṇ của maý tiń h, cać tài liệu văn ban̉ giâý tơ ̀ và caćthông tin quan troṇ g đều đượ c sô ́ hóa và xử ly ́ trên máy tiń h, được truyền đitrong một môi trươǹ g ma ̀ măc̣ điṇ h la ̀ không an toàn. Do đó yêu cầu về viêc̣ có môṭ cơchế, giải phaṕ đê ̉ baỏ vê ̣ sư ̣ an toàn va ̀ bí mật của cać thông tin nhạy cam̉ , quan trongngày càng trở nên câṕ thiêt́ . Mật mã học chiń h...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hệ mã hóa ElgamalMỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU Ngày nay với sự xuât hiên cua may tính, cac tai liêu văn ban giây tờ và cac ́ ̣ ̉ ́ ́ ̀ ̣ ̉ ́ ́thông tin quan trọng đều đ ượ c số hóa và xử lý trên may tính, được truyền đi ́ ̣ ̣ ̣ ̀ ̣trong môt môi trường mà măc đinh là không an toàn. Do đó yêu câu về viêc có môt cơ ̣ ̉ ́ ̉ ̀ ̣ ̉ ́ ̣chế, giai phap để bao vệ sự an toan và bí mât cua cac thông tin nhay cảm, quan trongngày càng trở nên câp thiết. Mât mã hoc chính là nganh khoa hoc đam bao cho mục ́ ̣ ̣ ̀ ̣ ̉ ̉đích này. Khó có thể thây một ứng dụng Tin học có ích nao lai không sử dụng cac ́ ̀ ̣ ́ ̣ ́thuât toan mã hóa thông tin. Chính vì nhu cầu cần thiết của mã hóa thông tin, nhóm chúng e với sự giúp đỡcủa giáo viên Ths. Mai Thanh Hồng đã tiến hành tìm hiểu về “Hệ Elgamal” – đượcbiết đến là 1 hệ mã hóa sử dụng bài toán Logarit rời rạc – một bài toán khó và chưa cóphương pháp giải hiệu quả. Chính vì vậy độ an toàn và khả năng ứng dụng của hệelgamal trong mã hóa thông tin cũng rất cao và phổ biến. Chân thành cảm ơn sự giúp đỡ của cô đã giúp nhóm em – Nhóm 4_KHMT1-K4_ĐHCN Hà Nội hoàn thành báo cáo này. CHƯƠNG I. TỔNG QUAN VỀ MÃ HÓA1. Khái niệmTrong mật mã học, mã hóa là phương pháp để biến thông tin (phim ảnh, vănbản, hình ảnh...) từ định dạng bình thường sang dạng thông tin không thể hiểu đượcnếu không có phương tiện giải mã. - Bản rõ (plaintext or cleartext)Chứa các xâu ký tự gốc, thông tin trong bản rõ là thông tin cần mã hoá để giữ bí mật. - Bản mã (ciphertext)Chứa các ký tự sau khi đã được mã hoá, mà nội dung được giữ bí mật. - Mật mã học (Crytography)Là nghệ thuật và khoa học để giữ thông tin được an toàn. - Sự mã hoá (Encryption)Quá trình che dấu thông tin bằng phương pháp nào đó để l àm ẩn nội dung bên tronggọi là sự mã hoá. - Sự giải mã (Decryption)Quá trình biến đổi trả lại bản mã bản thành bản rõ gọi là giải mã. - Quá trình giải mã và mã hóa2. Thành phần của 1 hệ thống mật mã -Hệ mật mã : là một hệ bao gồm 5 thành phần (P, C, K, E, D) thỏa mãn các tính chất sau:P (Plaintext) là tập hợp hữu hạn các bản rõ có thể.C (Ciphertext) là tập hợp hữu hạn các bản mã có thể.K (Key) là tập hợp các bản khoá có thể.E (Encrytion) là tập hợp các qui tắc mã hoá có thể.D (Decrytion) là tập hợp các qui tắc giải mã có thể. Quá trình mã hóa được tiến hành bằng cách áp dụng hàm toán học E lên thôngtin P, vốn được biểu diễn dưới dạng số, để trở thành thông tin đã mã hóa C. Quá trình giải mã được tiến hành ngược lại: áp dụng hàm D lên thông tin C đểđược thông tin đã giải mã P.3. Khóa3.1. Độ dài khóa Độ an toàn của thuật toán mã hoá cổ điển phụ thuộc vào hai điều đó là độ dàicủa thuật toán và độ dài của khoá. Nhưng độ dài của khoá dễ bị lộ hơn. Giả sửrằng độ dài của thuật toán là lý tưởng, khó khăn lớn lao này có thể đạt đượctrong thực hành. Hoàn toàn có nghĩa là không có cách nào bẻ gãy được hệ thống mãhoá trừ khi cố gắng thử với mỗi khoá. Nếu khoá dài 8 bits thì có 28 = 256 khoá cóthể. Nếu khoá dài 56 bits, thì có 2 56 khoá có thể. Giả sử rằng siêu máy tính có thểthực hiện 1 triệu phép tính một giây, nó cũng sẽ cần tới 2000 năm để tìm ra khoáthích hợp. Nếu khoá dài 64 bits, thì với máy tính tương tự cũng cần tới xấp xỉ 64600,000 năm để tìm ra khoá trong số 2 khoá có thể. Nếu khoá dài 128 bits, nócần tới 10 25 năm , trong khi vũ trụ của chúng ta chỉ tồn tại cỡ 1010 năm. Như vậyvới 10 25 năm có thể là đủ dài. Trước khi bạn gửi đi phát minh hệ mã hoá với 8Kbyte độ dài khoá, bạn nên nhớ rằng một nửa khác cũng không kém phần quantrọng đó là thuật toán phải an toàn nghĩa là không có cách nào bẻ gãy trừ khi tìmđược khóa thích hợp. Điều này không dễ dàng nhìn thấy được, hệ thống mã hoánó như một nghệ thuật huyền ảo. Một điểm quan trọng khác là độ an toàn của hệthống mã hoá nên phụ thuộc vào khoá, không nên phụ thuộc vào chi tiết của thuậttoán. Nếu độ dài của hệ thống mã hoá mới tin rằng trong thực tế kẻ tấn công khôngthể biết nội dung bên trong c ủ a thuật toán. Nếu bạn tin rằng giữ bí mật nộidung của thuật toán, tận dụng độ an toàn của hệ thống hơn là phân tích những lýthuyết sở hữu chung thì bạn đã nhầm. Và thật ngây thơ hơn khi nghĩ rằng một ai đókhông thể gỡ tung mã nguồn của bạn hoặc đảo ngược lại thuật toán. Giả sử rằng một vài kẻ ...