Hình học lớp 9: Chuyên đề đường tròn

Tài liệu Chuyên đề đường tròn Hình học lớp 9 có lý thuyết và ví dụ minh họa giúp dễ hình dung, hy vọng tài liệu sẽ giúp ích được cho các bạn học sinh lớp 9 trong kì thi sắp tới nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hình học lớp 9: Chuyên đề đường tròn CHUYN Ề 3: ỜNG TRN BI 1:XC ỊNH MỘT ỜNG TRN.* ịnh ngha ờng trn, hnh trn: - ờng trn tm O, bn knh R l hnh gồm cc iểm cch O Rmột khoảng bằng R, k hiệu (O ; R), hoặc (O) O Hình.1* ịnh ngha hnh trn: - Hnh trn l hnh gồm cc iểm nằm trn ờng trn v cáciểm nằm bn trong ờng trn . R O Hình.2 + Tnh chất của ờng trn: - Tm ờng trn l tm ối xứng của trn . C - Bất kỳ ờng knh no cng l t xứng của Bờng trn. A V dụ: Cho hnh vẽ: A Xc ịnh tm ối xứng, t g của ờng trn. D Giải: - O l tm ối xứng. Hình.3 - AB, CD l ủa ờng trn.* Cung và dây c C D - Giả sử A, iểm nằm trn ờng trn tm O. Haiiểm ny chia ờng trn thnh hai phần mỗi phần gọi l một A Ocung trn (Gọi tắt l cung). - oạn thẳng nối hai mt của cung l dy cung. - Trong một ờng trn ờng knh l dy cung lớn nhất. Hình.4 * Sự xc ịnh ờng trn, ờng trn ngoại tiếp tam gic: - Một ờng trn ợc xc ịnh khi biết tm v bn knh củaờng trn  hoặc khi biết một oạn thẳng l ờng knh của ờngtrn . A O BV dụ 1: Cho hai iểm A v B Vẽ một ờng trn i qua hai iểm. C Giải: Hình.5Xc ịnh trung iểm O của oạn thẳng AB => (O; AB ) 2 Hình.6 O Trang 1 A BV dụ 2: Cho ba iểm A, B, C khng thẳng hng Vẽ một ờng trn i qua ba iểm . Giải: Vẽ cc ờng trung trực ba cạnh của ∆ABC O l giao của ba ờng trung trực cch ều ba ỉnh của tam gic => O l tm củaờng trn i qua i qua ba iểm A, B, C. - Qua ba iểm khng thẳng hng ta vẽ ợc một ờng trn. Ni cách khác quaba ỉnh của một tam gic ABC bao giờ cng dựng ợc một ờng trn xc ịnh. Tani ờng trn  ngoại tiếp tam gic, hay tam gic  nội tiếp ờng trn. BÀI 2: TNH CHẤT ỐI XỨNG CỦA ỜNG TRN.a) Tm ối xứng: A’ ối xứng với A qua O. Vậy tm O l tm ối xứng của ờng trn. A O Hình.10b) Trục ối xứng: C’ ối xứng với C qua ờng knh thẳn . A Do  ờng knh AB l một trục  ng của (O) O C I C B Hình.11 Vậy, bất k knh no cng l một trục ối xứng của ờng trn; ờngtrn c v số trục ối xứng.c) ờng knh v dy của ờng trn. ịnh l 1: Trong cc dy của một ờng trn, dy E lớn nhất l ờng knh. AB CD; AB EF F A B O C D Hình.12d) Quan hệ vung gc giữa ờng knh v dây.ờng knh vung gc với dy th i qua trung iểm của dy Trang 2ịnh l 2: Trong một ờng trn, ờng knh vung Agc với một dy th i qua trung iểm của dy ấy. OAB l ờng knh, CD l một dy của (O);Nếu AB CD tại I thì IC = ID C I D Hình.13 Bịnh l 3: Trong một ờng trn, ờng knh i qua Atrung iểm của một dy khng i qua tm th vunggc với dy ấy. OAB l ờng knh, CD l một dy khc ờng knh Hình.14của (O); C I DNếu AB CD = I ...