HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐA THAM SỐ

Trong phương trình hồi quy tuyến tính đa tham số ,biến số Y có liên quan đến k biến số độc lập. Phương trình tổng quát: Y(x0,x1,…xk) =B0+B1X1+…+BkXk. Trắc nghiệm thống kê: Đối với một phương trình hồi quy ý nghĩa thống kê của các hệ số Bi được đánh giá bằng trắc nghiệm t (phân phối student) trong khi tính chất thích hợp của phương trình được đánh giá bằng trắc nghiệm F (phân phối Fisher) ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐA THAM SỐ HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐA THAM SỐ Trong phương trình hồi quy tuyến tính đa tham số ,biến số Y có liên quan đến k biến số độc lập. Phương trình tổng quát: Y(x0,x1,…xk) =B0+B1X1+…+BkXk Bảng ANOVA Nguồn sai số Bậc tự do Tổng số bình Bình phương Giá trị thống kê phương trung bình Hồi quy k SSR MSR=SSR/k F=MSR/MSE Sai số N-k-1 SSE MSE=SSE/(N-k-1) Tổng cộng N-1 SST=SSR+SSE • Giá trị thống kê: • Giá trị R-bình phương • Giá trị R2-được hiệu chỉnh • R2= =Kf/((N-k-1)+Kf) (R2>=0,81 là khá tốt) • Giá trị R2 được hiệu chỉnh • Rii2= = R2- • Độ lệch chuẩn • S= (S= Bậc tự do của giá trị t: =N-k-1 t= -trong trắc nghiệm F: H2:phương trình hồi quy không thích hợp H3:phương trình hồi quy thích hợp với ít nhất vài βi Bậc tự do của giá trị F:v1=1;vv=N-k-1 • Áp dụng MS-EXCEL Nhập dữ liệu vào bảng tính Dữ liệu nhất thiết phải nhập theo cột • Nhấn lần lượt đơn lệnh Tools và lệnh Data analysis • Chọn chương trình Regression trong hộp thoại Data Analysis rồi nhấp OK • Trong hộp thoại Regression lần lượt ấn định các chi tiết : -Phạm vi của biến cố Y(Input Y range) - Phạm vi của biến cố X (Input X range) -Nhãn dử liệu (labels) -Mức tin cậy(confidence level) -Tọa độ đầu ra(output range) Phương trình hồi quy : Yx1=2,73+0,04X1 Dựa vào bảng ANOVA tren ta tính được R2 và S theo công thức đã nêu ở trên. R2 = 0,97 ; S = 0,33 • Trong trắc nghiệm t: t0 = 2,19 < t0,05 = 2,365  Chấp nhận giả thuyết H0 t1 = 1,38 < t0,05  chấp nhận giả thuyết H0 • Trong trắc nghiệm F: F=1,904917 R2 = 0,76 ; S = 0,99 • Trong trắc nghiệm t: t0 = 3,418 < t0,05 = 2,365  Bác bỏ giả thuyết H0 t1 = 4,757 < t0,05  Bác bỏ giả thuyết H0 • Trong trắc nghiệm F : F=22,63086 < F0,05 =5,59 • Bác bỏ giả thuyết H2 • Vậy cả hai hệ số của phương trình hồi quy đều có ý nghĩa thống kê. • Kết luận:Yếu tố nhiệt độ có liên quan tuyến tính với hiệu suất của phản ứng tổng hợp Phương trình hồi quy : Yx1,x2=-12,7+0,04X1+0,13X2 R2 = 0,97; S = 0,33 • Trong trắc nghiệm t : t0 = 11,528 < t0,05 = 2,365  Bác bỏ giả thuyết H0 t1 = 7,583 < t0,05  Bác bỏ giả thuyết H0 t2 = 14,328 > t0,05  Bác bỏ giả thyết H0 • Trong trắc nghiệm F : F=131,392 >F0,05 =5,14 • Bác bỏ giả thuyết H2 • Vậy cả hai hệ số của phương trình hồi quy đều có ý nghĩa thống kê.Nói một cách khác,phương trình hồi quy này thích hợp. • Kết luận:Hiệu suất của phản ứng tổng hợp có liên quan tuyến tính với cả hai yếu tố là thời gian và nhiệt độ.