Hướng dẫn giải bài tập xác suất thống kê: Phần 2

Phần 2 Tài liệu gồm bài tập các chương: Kiểm định giả thuyết thống kê, tương quan và hồi quy. Mỗi chương gồm 3 mục chính: Mục A chỉ nêu tóm tắt các khái niệm, định lý và công thức cơ bản sẽ được sử dụng để giải bài tập, mục B gồm các bài giải mẫu”, mục C giới thiệu những bài tập tương tự để các bạn tự giải.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn giải bài tập xác suất thống kê: Phần 2 CHÖÔNG VII KIEÅM ÑÒNH GIAÛ THIEÁT THOÁNG KEÂA. TOÙM TAÉT LÍ THUYEÁT1. Khaùi nieäm Giaû thieát thoáng keâ laø giaû thieát noùi veà ñaëc tröng, quy luaät phaân phoái, tính ñoäc laäp ... cuûacaùc ñaïi löôïng ngaãu nhieân. Duøng caùc thoáng keâ töø maãu ñeå khaúng ñònh hay baùc boû moät giaû thieát thoáng keâ ñöôïc goïilaø kieåm ñònh giaû thieát thoáng keâ. Khi kieåm ñònh moät giaû thieát H, coù theå xaûy ra moät trong hai loaïi sai laàm : - Loaïi moät : baùc boû H trong luùc H ñuùng ; - Loaïi hai : chaáp nhaän H trong luùc H sai. Ta goïi xaùc suaát xaûy ra sai laàm loaïi moät trong kieåm ñònh laø möùc yù nghóa cuûa kieåmñònh, kí hieäu laø . Phöông phaùp kieåm ñònh laø cho tröôùc möùc yù nghóa  (thöôøng   10%). Neáu xaùc suaátH ñuùng khoâng beù hôn 1 -  thì ta chaáp nhaän H, neáu xaùc suaát ñoù beù hôn 1 -  thì ta baùc boû H.2. Kieåm ñònh tæ leä a) Kieåm ñònh giaû thieát veà tæ leä cuûa toång theå . Baøi toaùn. Giaû söû toång theå coù tæ leä p chöa bieát. Ta caàn kieåm ñònh giaû thieát H : “p = po” vôùi möùc yù nghóa . . Phöông phaùp - Töø maãu ñònh tính kích thöôùc n  30, ta tính ñöôïc tæ leä maãu f. 1  - Tra baûng haøm soá Laplace ñeå tìm soá Z sao cho (Z) = . 2 f  po - Tính thoáng keâ Zo = n. p o (1  p o ) - So saùnh Zo vôùi Z : . Neáu Zo  Z thì chaáp nhaän H ; . Neáu Zo > Z thì baùc boû H. b) Kieåm ñònh so saùnh hai tæ leä . Baøi toaùn Giaû söû tæ leä cuûa hai toång theå laàn löôït laø p1, p2 chöa bieát. Caàn kieåm ñònh giaû thieát H : “p1 = p 2” vôùi möùc yù nghóa . . Phöông phaùp - Töø hai maãu töông öùng kích thöôùc n1, n2  30, ta tính ñöôïc caùc tæ leä maãu f1, f2. 1  - Tra baûng haøm soá Laplace ñeå tìm Z sao cho (Z) = . 2 f1  f 2 - Tính thoáng keâ Zo = ,  1 1  p o (1  p o )    n1 n 2  n 1f1  n 2 f 2 trong ñoù po = . n1  n 2 - So saùnh Zo vôùi Z : 72 . Neáu Zo  Z thì chaáp nhaän H ; . Neáu Zo > Z thì baùc boû H.3. Kieåm ñònh kì voïng a) Kieåm ñònh giaû thieát veà kì voïng cuûa toång theå . Baøi toaùn Giaû söû toång theå coù giaù trò trung bình (kì voïng) laø  chöa bieát. Caàn kieåm ñònh giaû thieátH : “= o” vôùi möùc yù nghóa . . Phöông phaùp Töø maãu ñònh löôïng kích thöôùc n ta tính ñöôïc X , S. (1) Tröôøng hôïp n  30 - Tra baûng haøm soá Laplace tìm Z sao cho 1  (Z) = . 2 X  μo - Tính thoáng keâ Zo = n. S - So saùnh Zo vôùi Z : . Neáu Zo  Z thì chaáp nhaän H ; . Neáu Zo > Z thì baùc boû H. (2) Tröôøng hôïp n tuøy yù, toång theå coù phaân phoái chuaån, ñaõ bieát phöông sai 2 Ta tieán haønh kieåm ñònh nhö tröôøng hôïp (1) vôùi X  μo Zo = n.  (3) Tröôøng hôïp n < 30, toång theå coù phaân phoái chuaån, chöa bieát phöông sai - Tra baûng phaân phoái Student doøng n –1, coät  ta tìm ñöôïc soá T. X  μo - Tính thoáng keâ Zo = n. S - So saùnh Zo vôùi T : . Neáu Zo  T thì chaáp nhaän H ; . Neáu Zo > T thì baùc boû H.b) Kieåm ñònh so saùnh hai kì voïng . Baøi toaùn Giaû söû giaù trò trung bình cuûa hai toång theå laàn löôït laø 1, 2. Caàn kieåm ñònh giaû thieátH : “1= 2” vôùi möùc yù nghóa . . Phöông phaùp - Töø hai maãu töông öùng kích thöôùc n1, n2  30, ta tính ñöôïc X 1 , S12 ; X 2 , S 22 . 1  - Tra baûng ta t ...