Hướng dẫn giải đề kiểm tra định kì số 01 môn Toán

Hướng dẫn giải đề kiểm tra định kì số 01 môn Toán gồm đáp án đề kiểm tra định kì số 01. Mời bạn đọc cùng tham khảo để ôn tập và củng cố kiến thức cho kì thi đại học sắp tới. Chúc bạn học tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn giải đề kiểm tra định kì số 01 môn ToánKhóa học LTðH môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Hướng dẫn giải ñề kiểm tra ñịnh kỳ số 01 HƯỚNG DẪN GIẢI ðỀ KIỂM TRA ðỊNH KÌ SỐ 01 MÔN: TOÁN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG ðây là ñáp án ñề kiểm tra ñịnh kì số 01 thuộc khóa học Luyện thi ñại học KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn. ðể ñạt ñược kết quả cao trong kì thi ñại học sắp tới, Bạn cần tự mình làm trước ñề, sau ñó kết hợp xem cùng với tài liệu này. Thời gian làm bài: 90 phútBài 1: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có ñộ dài cạnh bên 2a, ñáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 3 và hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung ñiểm của BC. Tính thểtích khối chóp A’ABC và khoảng cách từ ñiểm A ñến mặt phẳng (BCC’B’). Giải:Theo giả thiết ta có: A H ⊥ ( ABC )Tam giác ABC vuông tại A và AH là trung tuyến nên B C 1AH = BC = a . 2Xét tam giác A’AH vuông tại H nên ta có: AA H = A A − AH = a 3 2 2 1 a.a 3 a 3Do ñó: VA ABC = a 3. = . 3 2 2 VA ABC 1Mặt khác: = B VABC . A B C 3 C K H 3 2 2 aSuy ra: VA . BCC B = VABC . A B C = .3. = a 3 3 3 2 3VTa có: d ( A , ( BCC B ) ) = A . BCC B A S BCC B Vì AB ⊥ A H ⇒ A B ⊥ A H ⇒ ∆A B H vuông tại A’.Suy ra B H = a 2 + 3a 2 = 2a = BB ⇒ ∆BB H cân tại B’. a 14Gọi K là trung ñiểm của BH ta có: B K ⊥ BH . Do ñó: B K = BB 2 − BK 2 = 2 a 14Suy ra: S BCC B = B C .BK = 2a. = a 2 14 2 3a 3 3 14aVậy d ( A , ( BCC B ) ) = 2 = . a 14 14Bài 2: Cho lăng trụ ñứng ABC.A’B’C’ có ñáy ABC là tam giác cân ñỉnh C, ñường thẳng BC’ tạo với mặtphẳng (ABB’A’) góc 600 và AB = AA’ = a (a >0). Gọi M, N, P lần lượt là trung ñiểm của BB’, CC’, BC.Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa 2 ñường thẳng AM và NP theo a. Giải: Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -Khóa học LTðH môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Hướng dẫn giải ñề kiểm tra ñịnh kỳ số 01Tính thể tíchGọi K là trung ñiểm của A’B’, ta có tam giác A’B’C’ cân tại C’ nên KC ⊥ AA⇒ KC ⊥ ( ABB A ) ⇒ KC ⊥ BK ⇒ ∠ ( BC , ( ABB A ) ) = ∠KBC = 600 a 5Lại có AM = BK = 2 A a 15Xét trong tam giác BKC’ ⇒ KC = K 2 1 1 a 15 a 2 15 S A B C = A B .KC = a. = C B 2 2 2 4 a 2 15 a 3 15Vậy VABC . A B C = AA .S A B C = a. = 4 4Tính khoảng cách N I MTa có tứ giác ABB’A’ là hình vuông cạnh a Avà M là trung ñiểm BB’, K là trung ñiểm A’B’khi ñó AM ⊥ BK mà theo chứng minh trên thì AM ⊥ KC H do ñó: AM ⊥ BC mà NP//BC’ ⇒ AM ⊥ NPvà NP//(BKC’) khi ...