Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động - Phần 8

Lệnh pzmap vẽ biểu đồ cực-zero của hệ LTI. Đối với hệ SISO thì các cực và zero của hàmtruyền được vẽ.Nếu bỏ qua các đối số ngõ ra thì lệnh pzmap sẽ vẽ ra biều đồ cực-zero trên màn hình.pzmap là phương tiện tìm ra các cực và zero tuyền đạt của hệ MIMO.pzmap(a,b,c,d) vẽ các cực và zero của hệ không gian trạng thái trong mặt phẳng phức. Đối với các hệ thống MIMO, lệnh sẽ vẽ tất cả các zero truyền đạt từ tất cả các ngõ vào tới tất cả các ngõ ra. Trong mặt phẳng...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động - Phần 8KhaûosaùtöùngduïngMATLABtrongñieàukhieåntöïñoäng NHOÙMLEÄNHVEÀQUYÕÑAÏONGHIEÄM (RootsLocus)1.LeänhPZMAPa) Coâng duïng: Veõ bieåu ñoà cöïc-zero cuûa heä thoáng.b) Cuù phaùp: [p,z]= pzmap(num,den) [p,z]= pzmap(a,b,c,d) [p,z]= pzmap(a,b,c,d)c) Giaûi thích: Leänh pzmap veõ bieåu ñoà cöïc-zero cuûa heä LTI. Ñoái vôùi heä SISO thìcaùc cöïc vaø zero cuûa haømtruyeàn ñöôïc veõ. Neáu boû qua caùc ñoái soá ngoõ ra thì leänh pzmap seõ veõ ra bieàu ñoàcöïc-zero treân maøn hình. pzmap laø phöông tieän tìm ra caùc cöïc vaø zero tuyeàn ñaït cuûa heäMIMO. pzmap(a,b,c,d) veõ caùc cöïc vaø zero cuûa heä khoâng gian traïng thaùitrong maët phaúng phöùc. Ñoái vôùi caùc heä thoáng MIMO, leänh seõ veõtaát caû caùc zero truyeàn ñaït töø taát caû caùc ngoõ vaøo tôùi taát caû caùcngoõ ra. Trong maët phaúng phöùc, caùc cöïc ñöôïc bieåu dieãn baèng daáu ×coøn caùc zero ñöôïc bieåu dieãn baèng daáu o. pzmap(num,den) veõ caùc cöïc vaø zero cuûa haøm truyeàn trong maëtphaúng phöùc. Vector num vaø den chöùa caùc heä soá töû soá vaø maãu soátheo chieàu giaûm daàn soá muõ cuûa s. pzmap(p,z) veõ caùc cöïc vaø zero trong maët phaúng phöùc. Vector coätp chöùa toïa ñoä caùc cöïc vaø vector coät z chöùa toïa ñoä caùc zero trongmaët phaúng phöùc. Leänh naøy veõ caùc cöïc vaø zero ñaõ ñöôïc tính saüntrong maët phaúng phöùc. Neáu giöõ laïi caùc ñoái soá ngoõ ra thì : [p,z]= pzmap(num,den) [p,z]= pzmap(a,b,c,d) [p,z]= pzmap(a,b,c,d) taïo ra caùc ma traän p vaø z trong ñoù p chöùa caùc cöïc coøn z chöùacaùc zero.d) Ví duï: (Trích trang 11-174 saùch ‘ControlsystemToolbox’) Veõ caùc cöïc vaø zero cuûa heä lieân tuïc coù haøm truyeàn : 2 s 2 + 5s + 1 H (s) = 2 s + 2s + 3 num = [2 5 1]; den = [1 2 3]; pzmap(num,den) title(‘Bieu do cuc-zero’) 1KhaûosaùtöùngduïngMATLABtrongñieàukhieåntöïñoäng2.LeänhRLOCFINDa) Coâng duïng: Tìm ñoä lôïi quyõ ñaïo nghieäm vôùi taäp hôïp nghieäm cho tröôùc.b) Cuù phaùp: [k,poles]= rlocfind(a,b,c,d) [k,poles]= rlocfind(num,den) [k,poles]= rlocfind(a,b,c,d,p) [k,poles]= rlocfind(num,den,p)c) Giaûi thích: Leänh rlocfind taïo ra ñoä lôïi quyõ ñaïo nghieäm keát hôïp vôùi caùc cöïctreân quyõñaïo nghieäm. Leänh rlocfind ñöôïc duøng cho heä SISO lieân tuïcvaø giaùn ñoaïn. [k,poles]= rlocfind(a,b,c,d) taïo ra daáu x trong cöûa soå ñoà hoïa maø taduøng ñeå choïn moät ñieåm treân quyõ ñaïo nghieäm coù saün. Ñoä lôïi cuûañieåm naøy ñöôïc taïo ra trong k vaø caùc cöïc öùng vôùi ñoä lôïi naøy naèmtrong poles. Ñeå söû duïng leänh naøy thì quyõ ñaïo nghieäm phaûi coù saüntrong cöûa soå ñoà hoïa. [k,poles]= rlocfind(num,den) taïo ra daáu x trong cöûa soå ñoà hoïa maøta duøng ñeå choïn moät ñieåm treân quyõ ñaïo nghieäm cuûa heä thoángcoù haøm truyeàn G = num/den trong ñoù coù num vaø den chöùa caùc heäsoá ña thöùc theo chieàu giaûm daàn soá muõ cuûa s hoaëc z. 2KhaûosaùtöùngduïngMATLABtrongñieàukhieåntöïñoäng [k,poles]= rlocfind(a,b,c,d,p) hoaëc [k,poles]= rlocfind(num,den,p) taïo ravector ñoä lôïi k vaø vector caùc cöïc keát hôïp pole vôùi moãi thaønh phaàntrong moãi vector öùng vôùi moãi nghieäm trong p.d) Ví duï: (Trích töø trang 11-180 saùch ‘ControlSystemToolbox’) Xaùc ñònh ñoä lôïi hoài tieáp ñeå caùc cöïc voøng kín cuûa heä thoáng coùheä soá taét daàn ζ = 0.707 vaø coù haøm truyeàn : 2 s 2 + 5s + 1 H (s) = 2 s + 2s + 3 num = [2 5 1]; den = [1 2 3];% Veõ quyõ ñaïo nghieäm: rlocus(num,den);title(‘Do loi quy dao nghiem’);% Tìm ñoä lôïi taïi ñieåm ñöôïc choïn: rlocfind(num,den); Sau khi nhaäp xong leänh, treân maøn hình cuûa Matlab seõ xuaát hieändoøng chöõ: Select a point in the graphics window vaø treân hình veõ coù thöôùc ñeå ta keùo chuoät vaø choïn ñieåmta coù quyõ ñaïo nghieäm:3.LeänhRLOCUS 3KhaûosaùtöùngduïngMATLABtrongñieàukhieåntöïñoänga) Coâng duïng: Tìm quyõ ñaïo nghieäm Evans.b) Cuù phaùp: r = rlocus(num,den) r = rlocus(num,den,k) r = rlocus(a,b,c,d) r = rlocus(a,b,c,d,k)c) Giaûi thích: Leänh rlocus tìm quyõ ñaïo nghieäm Evans cuûa heä SISO. Quyõ ñaïonghieäm ñöôïc duøng ñeå nghieân cöùu aûnh höôûng cuûa vieäc thay ñoåiñoä lôïi hoài tieáp leân vò trí cöïc cuûa heä thoáng, cung caáp caùc thoâng tinveà ñaùp öùng thôøi gian vaø ñaùp öùng taàn soá. Ñoái vôùi ñoái töôïng ñieàukhieån coù haøm truyeàn G(s) ...