Khảo sát và mô phỏng bài toán hai vật chuyển động thẳng đều bằng ngôn ngữ lập trình mathematica

Bài viết này đề cập đến ứng dụng của phần mềm Mathematica trong giảng dạy bộ môn Vật lý. Cụ thể, ngôn ngữ của phần mềm này được sử dụng để xây dựng các mô hình khảo sát và mô phỏng bài toán hai vật chuyển động thẳng đều.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Khảo sát và mô phỏng bài toán hai vật chuyển động thẳng đều bằng ngôn ngữ lập trình mathematica KHẢO SÁT VÀ MÔ PHỎNG BÀI TOÁN HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU BẰNG NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH MATHEMATICA Huỳnh Trọng Dương1, Võ Thị Hoa2 Tóm tắt: Trong lĩnh vực giáo dục, việc sử dụng phần mềm trong nghiên cứu, học tập các môn khoa học tự nhiên nói chung và vật lý nói riêng, đã đem lại những thành tựu vô cùng quan trọng. Bài viết này đề cập đến ứng dụng của phần mềm Mathematica trong giảng dạy bộ môn Vật lý. Cụ thể, ngôn ngữ của phần mềm này được sử dụng để xây dựng các mô hình khảo sát và mô phỏng bài toán hai vật chuyển động thẳng đều. Từ khoá: Mathematica, mô phỏng, chuyển động thẳng đều. 1. Mở đầu Phần mềm Mathematica được ra mắt lần đầu tiên vào năm 1988 bởi hãng Wolfram Research. Với những tính năng vượt trội, phần mềm đã gây ấn tượng sâu sắc đối với người sử dụng máy tính trong kỹ thuật và các lĩnh vực khác. Đây là một phần mềm tổ hợp các thao tác tính toán bằng ký hiệu, bằng số, xử lý đồ hoạ và lập trình. Mục đích chính của phần mềm khi hãng Wolfram đưa ra lần đầu tiên là hỗ trợ nghiên cứu cho các ngành khoa học vật lý, công nghệ và toán học. Trong giảng dạy vật lý, với sự hỗ trợ của phần mềm Mathematica, người dạy có thể tạo ra mô hình và có thể điều khiển trực quan theo đúng ý đồ sư phạm của tiến trình dạy học. Qua đó, người dạy trong quá trình dạy học dễ dàng thay đổi các giá trị bằng các lệnh với các thao tác đơn giản. Ngoài ra, người học có thể sử dụng các mô hình đã đươc xây dựng để tìm hiểu sâu hơn các khái niệm, hoàn thành bài tập về nhà và thực hiện các dự án lớn hơn như nghiên cứu đề tài mà không cần thêm các phần mềm chuyên dụng khác. Phần mềm Mathematica hỗ trợ người dạy và người học không chỉ trong suốt khoá học mà cả quá trình phát triển nghề nghiệp sau này [0, 0, 0]. Để minh chứng cho điều đó, bài viết sẽ tiến hành xây dựng các mô hình khảo sát và mô phỏng bài toán hai vật chuyển động thẳng đều bằng ngôn ngữ lập trình Mathematica. 2. Nội dung 2.1. Lý thuyết về chuyển động thẳng đều a. Định nghĩa: “Chuyển động thẳng đều là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có tốc độ trung bình như nhau trên mọi quãng đường” [0]. b. Các đại lượng đặc trưng của chuyển động thẳng đều: 1 PGS.TS, Trường Đại học Quảng Nam 2 TS, Trường Đại học Quảng Nam 17 KHẢO SÁT VÀ MÔ PHỎNG BÀI TOÁN HAI VẬT... * Vectơ vận tốc: Để xác định phương chiều, độ nhanh chậm của chuyển động. Độ lớn vận tốc của vật trong chuyển động thẳng đều là đại lượng không đổi: . * Quãng đường: (1) Trong chuyển động thẳng đều, quãng đường s tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t. * Phương trình chuyển động: (2) x0: vị trí ban đầu của vật (ở thời điểm t = 0); x: vị trí của vật trên trục Ox ở thời điểm t. Nếu v > 0: vật chuyển động theo chiều dương của trục Ox, nếu v < 0: vật chuyển động theo chiều âm của trục Ox. 2.2. Bài toán hai vật chuyển động thẳng đều Hai ô tô xuất phát cùng một lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 100km trên một đường thẳng qua B, chuyển động cùng chiều theo hướng A đến B. Vận tốc của ô tô xuất phát từ A với vA=50km/h, vận tốc của ô tô xuất phát từ B với vB=40km/h [0]. a) Tính quãng đường 2 xe đi được trong 5h. b) Tìm vị trí của 2 xe khi t=5h. c) Sau bao lâu thì 2 xe gặp nhau? d) Vị trí 2 xe khi gặp nhau. e) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của hai xe trên cùng một hệ trục (x,t). Các bước giải: * Bước 1: Tìm hiểu các dữ kiện của bài toán, chọn hệ quy chiếu. - Chọn trục tọa độ, gốc tọa độ, gốc thời gian, chiều dương của trục tọa độ: + Trục tọa độ Ox trùng với quỹ đạo chuyển động + Gốc tọa độ (thường gắn với vị trí ban đầu của vật xuất phát từ A hoặc vật xuất phát từ B). + Gốc thời gian (lúc vật xuất phát từ A hoặc vật xuất phát từ B bắt đầu chuyển động) + Chiều dương (thường chọn là chiều chuyển động của vật được chọn làm mốc) - Từ hệ quy chiếu đã chọn, xác định các dữ kiện đã cho: , , , . - Các dữ kiện cần tìm: , , , , , , vẽ đồ thị.. * Bước 2: Xác lập các mối liên hệ cụ thể của các dữ kiện xuất phát và ẩn số phải tìm. - Thiết lập phương trình chuyển động của hai xe: + Xe xuất phát từ A: (3) 18 HUỲNH TRỌNG DƯƠNG, VÕ THỊ HOA + Xe xuất phát từ B: (4) - Quãng đường xe A đi được sau thời gian t: (5) - Quãng đường xe B đi được sau thời gian t: (6) - Khi hai xe gặp nhau ta có: (7) Giải phương trình tìm được . Thay vào (3) hoặc (4) tìm được vị trí hai xe gặp nhau . - Bước 3: Tính toán kết quả đại số, tìm ẩn số theo yêu cầu của bài toán. Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian của hai xe. - Bước 4: Minh họa, kiểm tra kết quả: Mô phỏng kết quả qua các mô hình được xây dựng bằng ngôn ngữ lập trình Mathematica. 2.3. Mô hình khảo sát các đại lượng đặc trưng của 2 vật chuyển động thẳng đều * Mô hình tổng quát khảo sát các đại lượng đặc trưng của 2 vật chuyển động thẳng đều được xây dựng thông qua các dòng lệnh sau: 19 KHẢO SÁT VÀ MÔ PHỎNG BÀI TOÁN HAI VẬT... Kết quả chạy chương trình sẽ được giao diện bảng như 0. Với bài toán ...